科學(xué)技術(shù)已成為推動一個國家不斷進步的重要動力,特別是高新技術(shù)被各個國家競相追捧.計算機試驗已成為模擬研究復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具,并在高新技術(shù)產(chǎn)品的研發(fā)過程中扮演重要角色,比如化工業(yè),制造業(yè)和醫(yī)藥行業(yè)等,參見Snatner,et al.(2003),Fang,et al.(2006).對于復(fù)雜系統(tǒng),由于輸入輸出之間的關(guān)系往往非常復(fù)雜,可能是線性的,也可能是非線性的,甚至可能是未知的,因此要得到輸入輸出之間的精確關(guān)系比較困難.但是,我們可以通過選擇一個近似表達式(也稱為元模型),結(jié)合一些專業(yè)背景知識來選取一些試驗點,借助計算機模擬獲得一些數(shù)據(jù),從而利用這些數(shù)據(jù)幫助我們進一步探索輸入輸出之間的關(guān)系.計算機試驗希望設(shè)計點(試驗點)能提供試驗區(qū)域內(nèi)各個部分的信息,也就是設(shè)計點應(yīng)該均勻地分布在實驗區(qū)域內(nèi),這就是通常所說的設(shè)計的空間填充性質(zhì).對于如何刻畫設(shè)計點分布的均勻程度,現(xiàn)有三種非常流行的評價方式:一是考慮一維投影均勻性或者低維投影均勻性的拉丁超立方設(shè)計,參見Mckay,et al.(1979),Tang(1993);二是基于分離距離或者填充距離度量的最小最大距離設(shè)計或者最大最小距離設(shè)計,參見Johnson,et al.(1990);三是采用設(shè)計點的經(jīng)驗分布與實驗區(qū)域內(nèi)的均勻分布的偏離程度度量的均勻設(shè)計,參見Fang,et al.(2006).為了研究復(fù)雜的系統(tǒng),序貫計算機試驗近幾年來已成為一種有用的策略.Ranjan,et al.(2008),Xiong,et al.(2013)通過改進高斯隨機過程模型對序貫計算機試驗進行建模和分析.Xu,et al.(2015)提出了序貫精煉拉丁超立方設(shè)計序貫計算機試驗.但是,不同的序貫精煉拉丁方可能均勻性不同,有時可能均勻性會比較差.因此,對于序貫計算機試驗的空間填充性質(zhì)仍然是一個值得探索的問題.基于偏差度量設(shè)計的均勻性不僅在試驗設(shè)計中取得了成功的應(yīng)用,其在擬蒙特卡羅方法中也有重要的應(yīng)用.更重要的是,基于偏差的度量不僅可以適用于拉丁超立方設(shè)計,同時也適用于傳統(tǒng)的部分因析設(shè)計,參見Fang and Mukerjee(2000),Fang,et al.(2001),Fang,et al.(2002).最近,Butler and Ramos(2007)和Gupta,et al.(2010)分別在不同的優(yōu)良性準則下研究了在正交表或者超飽和設(shè)計的基礎(chǔ)上添加一些新的試驗點進行序貫試驗的優(yōu)良性.如果采用偏差下的均勻性準則評價序貫試驗的均勻性,就可以有效地將這三類設(shè)計整合在一個統(tǒng)一的分析框架里,便于實踐者根據(jù)自已的需要選擇好的設(shè)計.復(fù)雜系統(tǒng)常常會包含很多的輸入變量(也稱為因子),這些因子對系統(tǒng)的輸出影響程度可能不完全相同.因此,實驗中需要識別出影響較大的因子,這需要考慮設(shè)計的投影均勻性.Fang and Qin(2005)和Chatterjee,et al.(2012)引入了均勻性模式研究設(shè)計的投影均勻性,但都只研究了二水平設(shè)計或者高水平定性因子設(shè)計.在計算機實驗中,有時為了更加精細地研究系統(tǒng)的模型,需要考慮高水平定量因子設(shè)計.而且,系統(tǒng)中的輸入可能既有定性變量又有定量變量,這激發(fā)人們研究這類試驗的建模與設(shè)計,如Qian(2012),Deng,et al.(2015).如何考慮這類設(shè)計的均勻性成為了一個重要的話題,同時也有助于實踐中指導(dǎo)實驗者選擇優(yōu)良的設(shè)計.均勻設(shè)計的構(gòu)造一直備受理論研究者和實踐者的關(guān)注.已有文獻已給出了一些構(gòu)造方法,比如基于特殊的組合結(jié)構(gòu)、啟發(fā)式算法搜索以及對“好的”設(shè)計進行水平置換等.一般而言,構(gòu)造低水平設(shè)計比構(gòu)造高水平設(shè)計相對容易很多.水平組合替換方法在低水平設(shè)計和高水平設(shè)計之間架設(shè)了一座橋梁,并成功的應(yīng)用于由低水平正交表構(gòu)造高水平正交表,參見Hedayat,et al.(1999).Fang,et al.(2000)指出,設(shè)計的均勻性和正交性之間有密切的關(guān)系,因此可以合理預(yù)見水平組合替換方法也可以應(yīng)用于構(gòu)造均勻性較好的高水平設(shè)計.本論文由如下九章組成:第一章是本文的緒論部分.該章對本文的研究背景做了較詳細分析介紹和文獻綜述,給出了本文的研究問題以及介紹了本文的結(jié)構(gòu)和創(chuàng)新點,同時也給出了一些必要的預(yù)備知識,便于閱讀和理解本文的研究內(nèi)容.第二章研究了二三混水平拓展設(shè)計的均勻性問題.根據(jù)序貫試驗的特征,引入了一類設(shè)計,本文稱為拓展設(shè)計.它由一個性質(zhì)優(yōu)良的已知設(shè)計添加一些新的試驗點而得到.本章研究了在可卷型L2偏差和Lee偏差下二三混水平拓展設(shè)計的均勻性.我們采用均勻性來度量因析設(shè)計的優(yōu)良性,這將Butler and Ramos(2007)研究的在二水平正交表上添加一些新的試驗點的優(yōu)良性問題和Gupta,et al.(2010)研究的在兩水平超飽和設(shè)計的基礎(chǔ)上添加一些新的試驗點的優(yōu)良性問題統(tǒng)一到均勻性理論框架里來.本章建立了拓展設(shè)計的偏差與其初始設(shè)計和附加設(shè)計的偏差之間的關(guān)系,這為實踐中構(gòu)造均勻的拓展設(shè)計提供了理論指導(dǎo).同時,通過設(shè)計的頻數(shù)向量和相遇數(shù)向量,我們分別給出了拓展設(shè)計的可卷型L2偏差和Lee偏差的不同下界.第三章研究了高水平拓展設(shè)計的均勻性問題.一般高水平拓展設(shè)計為計算機試驗提供了更廣闊的選擇空間.在廣義離散偏差下,該章研究了一般高水平拓展設(shè)計的均勻性,建立了拓展設(shè)計的廣義離散偏差與其初始設(shè)計和附加設(shè)計之間的關(guān)系.此外,根據(jù)設(shè)計的Hamming距離向量,獲得了拓展設(shè)計的偏差的一個下界,這為實踐中選擇均勻的拓展設(shè)計提供了一個有用的基準.第四章研究了二水平拓展設(shè)計的投影均勻性問題.當實驗中包含大量的因子時,往往并不是所有的因子都顯著影響系統(tǒng)的輸出,因此需要識別出那些影響顯著的因子,這需要研究設(shè)計的投影均勻性.均勻性模式是衡量設(shè)計投影均勻性的一個重要指標.在中心化L2偏差下,本章研究了拓展設(shè)計的均勻性模式,建立了拓展設(shè)計的均勻性模式與其初始設(shè)計和附加設(shè)計之間的關(guān)系,并給出了拓展設(shè)計的均勻性模式的一個下界,為比較不同設(shè)計的投影均勻性提供了有用的基準.第五章研究了高水平定量因子設(shè)計的投影均勻性問題.高水平連續(xù)型變量是計算機試驗中最常見的變量,很多時候每個變量的影響不盡相同.為了節(jié)省實驗成本,常常對影響較大的變量選擇較多的水平,影響較小的變量選擇較少的水平.而且,實驗中也需要識別出影響較顯著的變量.在可卷型L2偏差下,本章研究了定量因子設(shè)計的均勻性模式,給出了兩種定義均勻性模式的方法之間的關(guān)系,建立了均勻性模式的解析計算公式,這為實踐中應(yīng)用均勻性模式選擇最小投影均勻設(shè)計提供了便利.同時,也給出了均勻性模式的一個下界.第六章研究了最小投影均勻性定量因子設(shè)計的構(gòu)造問題.Cheng and Wu(2001)指出水平置換可以改變定量因子設(shè)計的幾何結(jié)構(gòu)以及統(tǒng)計性質(zhì).基于此發(fā)現(xiàn),本章研究了水平置換下定量因子設(shè)計的平均均勻性模式.在可卷型L2偏差下,獲得了平均均勻性模式與設(shè)計的廣義字長型以及正交性之間的解析線性表達式,這充分說明對傳統(tǒng)的廣義最小低階混雜設(shè)計或者正交表進行水平置換,可以得到投影均勻性較好的設(shè)計.這同時也說明,傳統(tǒng)的最小低階混雜準則不適用于計算機試驗.本章給出了平均均勻性模式的一個下界,為啟發(fā)式搜索算法搜尋最小投影均勻設(shè)計提供了一個合理的停止準則.第七章研究了同時包含定量因子和定性因子的計算機試驗的設(shè)計問題.當計算機實驗中同時含有定量因子和定性因子時,如何有效地進行這樣的實驗變得格外有意義.盡管Qian(2012)和Deng,et al.(2015)提出了分片拉丁超立方設(shè)計及其改進執(zhí)行這類試驗,但是這些設(shè)計可能存在較差的均勻性.為了度量這類設(shè)計的均勻性,本章引入了一個新的偏差,稱為邊際配對偏差,它既考慮到了定性因子和定量因子自身的不同性質(zhì),同時也兼顧了局部均勻和整體均勻.本章也研究了邊際配對偏差的統(tǒng)計性質(zhì),給出了水平置換下平均邊際配對偏差與設(shè)計的廣義字長型和正交性之間的關(guān)系,并給出了該偏差的一個下界.第八章研究了由兩水平設(shè)計構(gòu)造四水平設(shè)計的均勻性問題.Hedayat,et al.(1999)已經(jīng)成功地將水平組合替換方法應(yīng)用于由低水平正交表構(gòu)造高水平正交表.Phoa and Xu(2009)更進一步將水平組合替換方法應(yīng)用于構(gòu)造最小低階混雜設(shè)計.設(shè)計的均勻性與正交性和混雜性之間有密切的關(guān)系,Fang,et al.(2000)和Fang and Mukerjee(2000)曾指出正交表或者最小低階混雜設(shè)計常常傾向于有較好的均勻性.因此,我們可以合理預(yù)期水平組合替換方法由二水平設(shè)計構(gòu)造四水平設(shè)計的均勻性將會很好.在混合偏差下,本章建立了構(gòu)造出的四水平設(shè)計與其二水平基石設(shè)計之間的解析關(guān)系,從理論上為我們的預(yù)期提供了有力支撐.通過Doubling技術(shù),克服了水平替換方法執(zhí)行時所需要的限制,拓寬了基石設(shè)計的選擇范圍.為了研究經(jīng)過Doubling技術(shù)后水平組合替換方法構(gòu)造出四水平均勻設(shè)計是否仍有效,本章獲得了 Double設(shè)計與其初始設(shè)計的混合偏差的解析表達式,以及Double設(shè)計與其初始設(shè)計的混雜性之間的解析關(guān)系,并給出了構(gòu)造出的四水平設(shè)計的均勻性度量的一個下界.第九章對本文的工作進行總結(jié)并對未來的工作進行了展望。
【學(xué)位單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O212.6
【部分圖文】：

圖８．１比較和乙風(fēng)２逡逑

邐口逡逑值得注意的是，定理８．４．２中的下界直接依賴于初始設(shè)計＃而引理８．４．１直接源逡逑于ＺＸ從圖８．２可以看出，這兩個下界，ＬＳｍ和１＾／／２，沒有誰一直都比另一個更好．逡逑數(shù)值比較結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當ｎ遠遠大于ｍ時第一個下界表現(xiàn)更好．否則，第二個下逡逑界表現(xiàn)的更好．逡逑由于和＾歷／２各有優(yōu)劣，因此，我們?nèi)∷鼈兊淖畲笾底鳛橐粋�統(tǒng)一的下逡逑界，用于比較不同設(shè)計的均勻性，見下述定理．逡逑定理邋８．４．３邋給定任何設(shè)計ｄ＊邋Ｇ邋Ｗ（ｎ，２ｍ）邋，邋Ｄ＊邋Ｇ邋Ｗ（２ｎ，２２ｍ）是＃的ｄｏＭＷｅ設(shè)逡逑計．設(shè)ｄ邋６邋Ｗ（２ｗ，４ｍ）是由Ｄ＊通過／／－型水平替換方法構(gòu)造．如果ｄ的均勻性可以逡逑由［Ａｆ￡？（Ｄ＊）］２度量，我們有逡逑［ＭＤ（Ｄ＊）］２邋＞邋ＬＢｎ，邐（８．４．３）逡逑其中

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 韓永志;;關(guān)于金屬標準物質(zhì)的均勻性檢驗及其判據(jù)的討論[J];理化檢驗.化學(xué)分冊;1987年04期

2 龔智偉;王高坤;林茂忠;;電鍍均勻性原因分析與改善[J];印制電路信息;2017年06期

3 傅玉婷;王杰;;增益發(fā)生器中多孔管分流均勻性的數(shù)值計算[J];現(xiàn)代機械;2017年05期

4 趙香艷;;地質(zhì)標準物質(zhì)均勻性檢驗方法評價[J];科技經(jīng)濟市場;2016年02期

5 覃紅;汪政紅;;均勻性模式及其在試驗設(shè)計中的應(yīng)用[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2015年05期

6 李娜;;電鍍銅的均勻性改善研究[J];環(huán)球市場信息導(dǎo)報;2017年33期

7 萬德玉;董占春;;柴油機各缸工作均勻性的控制[J];內(nèi)燃機與動力裝置;2008年05期

8 林延?xùn)|,姚和軍,呂正;陷阱探測器面響應(yīng)均勻性的測量[J];現(xiàn)代計量測試;2000年03期

9 K.D.Cummings;李道成;;GaAs快速退火:激活率的均勻性及其與溫度的關(guān)系[J];半導(dǎo)體情報;1987年05期

10 劉德坤;X—射線熒光光譜粉末稀釋法混樣稀釋比和混樣均勻度[J];有色礦冶;1988年01期

相關(guān)會議論文 前10條

1 李明琳;;微波爐加熱均勻性提升技術(shù)研究[A];2015年中國家用電器技術(shù)大會論文集[C];2015年

2 張寧;楊李茗;;均勻性絕對檢測方法在實際應(yīng)用中的問題[A];第十二屆全國光學(xué)測試學(xué)術(shù)討論會論文（摘要集）[C];2008年

3 林明星;李倩;查蔓莉;;霧化噴嘴均勻性測量電容傳感器[A];中國儀器儀表學(xué)會第三屆青年學(xué)術(shù)會議論文集（下）[C];2001年

4 寧日波;;單因素F法在均勻性檢驗中的應(yīng)用問題探討[A];'2002全國光譜分析學(xué)術(shù)年會論文集[C];2002年

5 陳博洋;聞路紅;俞建成;;紅外掃描儀中基于場景的非均勻性校正[A];第二屆紅外成像系統(tǒng)仿真測試與評價技術(shù)研討會論文集[C];2008年

6 湯新;王鳳賀;;非均勻性處理算法[A];第二屆紅外成像系統(tǒng)仿真測試與評價技術(shù)研討會論文集[C];2008年

7 鮮曉斌;呂學(xué)超;李科學(xué);郎定木;;鈹上鋁鍍層均勻性及界面研究[A];中國工程物理研究院科技年報（1998）[C];1998年

8 李步蟾;肖峻;;紅外焦平面陣列非均勻性多點校正[A];第二屆紅外成像系統(tǒng)仿真測試與評價技術(shù)研討會論文集[C];2008年

9 張磊;李法民;陳喜;;天線、燒杯對微波爐加熱均勻性影響的研究報告[A];2013年中國家用電器技術(shù)大會論文集[C];2013年

10 王慧杰;;基于時空濾波相結(jié)合的非均勻性校正算法[A];2015 年（第七屆）西部光子學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2015年

相關(guān)重要報紙文章 前9條

1 本報記者 李利軍;亟待解決兩個均勻性[N];中國紡織報;2013年

2 本報記者 徐建華;從“加熱均勻性”說起[N];中國質(zhì)量報;2011年

3 ;NEC VT460+投影機亮度均勻性達到93.1%[N];中國計算機報;2003年

4 ;草坪的均勻性[N];中國花卉報;2004年

5 本報記者 郭見洌;“拼接”嗎？看我的![N];計算機世界;2002年

6 ;能力驗證樣品的均勻性和穩(wěn)定性檢測方法[N];中國包裝報;2008年

7 劉紅艷 高福彬;提升轉(zhuǎn)爐冶煉成分均勻性的技術(shù)創(chuàng)新[N];世界金屬導(dǎo)報;2015年

8 小葵;糊弄[N];消費日報;2011年

9 江陰市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所 馮怡;樣品選擇對薄膜性能檢測的影響[N];中國包裝報;2010年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 郁煒;雙自轉(zhuǎn)研磨方式下研磨均勻性的影響因素研究[D];浙江工業(yè)大學(xué);2013年

2 勾廷勛;幾類復(fù)雜設(shè)計的均勻性質(zhì)研究[D];華中師范大學(xué);2018年

3 李慶;基于成像制導(dǎo)狀態(tài)的自適應(yīng)IRFPA非均勻性校正技術(shù)研究[D];西安電子科技大學(xué);2006年

4 張揚;多孔介質(zhì)內(nèi)汽液相變傳遞的非均勻性效應(yīng)[D];清華大學(xué);2008年

5 樊凡;基于場景的紅外非均勻性校正算法研究[D];華中科技大學(xué);2015年

6 范小平;用散射體波隨機反演研究長白山火山區(qū)介質(zhì)非均勻性[D];中國地震局地球物理研究所;2009年

7 朱宏殷;星上成像均勻性及實時自動調(diào)光的研究[D];中國科學(xué)院研究生院（長春光學(xué)精密機械與物理研究所）;2012年

8 孫禹輝;硅片化學(xué)機械拋光中材料去除非均勻性研究[D];大連理工大學(xué);2011年

9 汪政紅;均勻性模式及相關(guān)準則的研究[D];華中師范大學(xué);2013年

10 黃華;電磁兼容混響室內(nèi)電磁場的均勻性分析及其應(yīng)用研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 何東進;混合型緩沖砌塊均勻性微觀研究[D];蘭州大學(xué);2019年

2 張圓媛;溫度輔助的內(nèi)聚聲場改善空化均勻性[D];南京大學(xué);2019年

3 盧永偉;基于探地雷達的瀝青路面施工質(zhì)量均勻性評價指標與方法研究[D];長安大學(xué);2018年

4 白傳鵬;含氣泡軟土的模擬制樣均勻性評價與初步力學(xué)特性研究[D];安徽理工大學(xué);2018年

5 徐治戶;基于粒子群優(yōu)化算法的LED光照均勻性研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2018年

6 許朝蓬;InN/InGaN納米結(jié)構(gòu)的CVD生長研究[D];南京郵電大學(xué);2018年

7 郭智君;基于多物理場計算的微波加熱均勻性改善研究[D];太原科技大學(xué);2018年

8 劉盾;基于虛擬樣機技術(shù)精密球體研磨均勻性仿真與試驗研究[D];浙江工業(yè)大學(xué);2011年

9 孟慶浩;基于pc-LEDs的光量子通量密度空間均勻性研究[D];電子科技大學(xué);2018年

10 周曉穎;用于超導(dǎo)納米線單光子探測器的NbN薄膜及納米線的均勻性分析[D];南京大學(xué);2018年

本文編號：2817170