本文主要研究由無限維單3-李代數(shù)Aω及Aω上權為1的齊性Rota-Baxter算子構造的齊性Rota-Baxter 3-李代數(shù)的結構,其中Aω是以{Lm | m ∈Z}為基的基底空間A =(?)上的3-李代數(shù),F是特征為零的域.3-李代數(shù)Aω的權為λ的k-階齊性Rota-Baxter算子R是Aω.的權為λ的Rota-Baxter算子,且滿足等式R(Lm)=f(m+ k(L +k,其中λ ∈F,kk ∈ f是整數(shù)集Z到域F上的函數(shù).因為當λ不等于零時,3-李代數(shù)的權為λ的Rota-Baxter算子完全由權為1的Rota-Baxter算子所決定,因此,分兩種情況研究了Aω上權為1的kk-階齊性Rota-Baxter算子的結構:1)f(0)+ f(1)+ 1 ≠ 0,2)f(0)+ f(1)+ 1 = 0,f(0)≠ 0.證明了當kk≠ 0時,僅有零算子存在.當k = 0時,給出了全部20種齊性Rota-Baxter算子Ri的具體表達式和20種決定齊性Rota-Baxter算子的函數(shù)fi,1 ≤ ≤ 20的確定值,其中Ri(Lm)=fi(m)m 并在3-李代數(shù)Aω的基底空間A上構造出了 18類3-李代數(shù)(A,[,,]j),1 j ≤ 20,j ≠ 2,18,證明了由函數(shù)fi確定的齊性Rota-Baxter算子分別為3-李代數(shù)(A,[,,]j 上的齊性Rota-Baxter算子,證明了(A,[,,]j),1 ≤ j ≤ 20,j≠ 2,18 分別為齊性 Rota-Baxter 3-李代數(shù).
【學位單位】：河北大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2017
【中圖分類】：O152.5

【參考文獻】

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1 Ruipu BAI;Hui LIU;Meng ZHANG;;3-Lie Algebras Realized by Cubic Matrices[J];Chinese Annals of Mathematics(Series B);2014年02期

本文編號：2815522