Lukasiewicz路是一種擁有上步(1,1),水平步(1,0)和下步=(1,-)的格路,其中∈{1,2,3...}.本文研究了Lukasiewicz路上的一些計數(shù)問題.借助加權(quán)的Lukasiewicz路給出了半Riordan矩陣一種特殊的組合解釋.根據(jù)第一個返回點劃分格路的原理,通過符號化方法分別計算出了沒有小山峰、沒有峰點、沒有谷點和沒有角的Lukasiewicz路的生成函數(shù),同時得到關(guān)于峰點數(shù)、谷點數(shù)和返回點數(shù)的Lukasiewicz路的生成函數(shù).令?表示所有Lukasiewicz路的集合,為所有Dyck路的集合.采用雙射的方法證明了集合?的部分子集與集合的部分子集之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
【學(xué)位單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O157

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本文編號：2812816