近十幾年來,反應(yīng)擴散方程及其理論被大量應(yīng)用于捕食者一食餌系統(tǒng)的研究.由于生物種群在自然界中的移動,研究種群在空間上的擴散及其重要.而且在社會生態(tài)方面,由于人類會對自然生態(tài)系統(tǒng)中的生物種群進行開發(fā),種群的變化規(guī)律也受到了人為影響.考慮到許多種群都經(jīng)歷了從未成年階段發(fā)育為成年階段的過程,因此,本文將研究兩類具有年齡結(jié)構(gòu)和收獲的捕食者-食餌擴散系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì).第一章,介紹了捕食者-食餌系統(tǒng)的國際背景及學(xué)術(shù)成果,并簡單概述了本文的主要研究內(nèi)容和方法.第二章,我們探究了下列擴散的帶有Beddington-DeAngelis型功能反應(yīng)函數(shù)、非局部影響及階段結(jié)構(gòu)的捕食者-食餌系統(tǒng):(?)其中(?)分別是食餌,捕食者幼年和成年在x位置t時刻的種群密度函數(shù).首先用特征方程的方法分析了系統(tǒng)常數(shù)平衡點的穩(wěn)定性,然后運用上下解方法和Schauder不動點定理得到了行波解的存在性,將已有文獻的結(jié)果進行了推廣.第三章,考慮了下列系統(tǒng):(?)其中(?)分別表示食餌,捕食者幼年和成年在x位置t時刻的種群密函數(shù).我們得到了該系統(tǒng)常數(shù)平衡點的穩(wěn)定性和行波解的存在性.最后,對本文所研究的內(nèi)容及方法進行了總結(jié),并確立了以后研究的方向.
【學(xué)位單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175

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本文編號：2812670