【摘要】：在之前的數(shù)十年間,由于在工程學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)、醫(yī)學(xué)等諸多學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,分?jǐn)?shù)階微分方程已經(jīng)受到了人們的關(guān)注.而由于對微分方程近似計算的需要,分?jǐn)?shù)階差分方程也在近幾年成為了國內(nèi)外學(xué)者所關(guān)注的研究課題.本文主要研究了兩類分?jǐn)?shù)階微分方程正解的存在性,另外推廣了分?jǐn)?shù)階q差分的概念并給出一個應(yīng)用.全文共有四章構(gòu)成.第一章,簡要介紹了一些基礎(chǔ)知識與引理以及本文所研究的工作.第二章,研究一類Riemann-Liouville型分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題正解及負(fù)解的存在性.對于問題我們允許f(t,u)在t=0及t=1奇異的情況下,利用全局分歧理論得到了正解及負(fù)解的存在性.作為主要定理的應(yīng)用,我們還給出了例子.第三章,研究一類帶有積分邊值條件及脈沖的Caputo型分?jǐn)?shù)階微分方程正解的存在性.對于問題我們利用全局分歧理論得到了正解的存在性.作為主要定理的應(yīng)用,我們還給出了例子.第四章,我們對q差分的概念進(jìn)行了推廣,對于一個函數(shù)Φ:[0,T]→[0,T],我們提出Φ和分與Φ差分的概念并給出一些相關(guān)性質(zhì)及一個應(yīng)用.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 趙增勤;非線性奇異微分方程邊值問題的正解[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2000年01期

2 劉希玉;具有奇性的一類邊值問題的正解[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);1998年01期

本文編號：2806593