西非三國埃博拉疫情控制模型的建立與分析
【學(xué)位授予單位】:重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2018
【分類號(hào)】:O231
【圖文】:
傳染病動(dòng)力學(xué)模型一直是眾多學(xué)者研究的焦點(diǎn),在學(xué)術(shù)研究方面有著非常重地位。以下介紹本文所用到的關(guān)于傳染病的一些基礎(chǔ)知識(shí)和相關(guān)的基本概念。SEIR 模型在傳染病動(dòng)力學(xué)模型中,影響較為深廣的是 Kermack 和 McKendrick 等人創(chuàng)經(jīng)典數(shù)學(xué)模型,其中主要包括 SEIR 模型?紤]到埃博拉疾病具有潛伏期(易感人群在被感染之后,成為能夠傳播疾病染者之前,有一段攜帶病菌的時(shí)期[35]),采用考慮潛伏者類的 SEIR 模型,該將人群大致分為四類:易感狀態(tài)人群(S)、攜帶病毒并且處于潛伏狀態(tài)人群、感染狀態(tài)人群(I)以及去除狀態(tài)人群(R)。另外,我們假定感染者在其潛內(nèi)不具有傳染性。SEIR 模型的示意圖如下 2.1,其中 表示患病人群每天接觸傳染易感人群的一個(gè)比例系數(shù), 表示處于潛伏狀態(tài)病毒攜帶者的日發(fā)病率,感染者的日去除率。其中,“去除”包括自愈的病人以及死亡埋葬的病人。
考慮到埃博拉疾病流行的早期,西非三國沒有疫苗而且也沒有采取任何有防控措施,所以這段時(shí)間內(nèi)埃博拉病毒傳播幾乎是處于自然狀態(tài),因此在早合實(shí)際情況建立了無控制模型。另外,本文研究的主要目的是分析各項(xiàng)主要措施對(duì)抑制疾病傳播的效果,雖然葬禮也是病毒傳播的一種途徑,但是在埃病毒傳播的中后期,通過葬禮這一途徑傳播產(chǎn)生的病例已經(jīng)很少,所以本文像文獻(xiàn)[36] [41][42]等對(duì)死后埃博拉病毒的傳播進(jìn)行具體考慮。綜合上述分析,結(jié)情在西非三國早期的實(shí)際傳播情況,我們采用無控制的 SEIR 傳染病模型,如4 所示。埃博拉病毒傳播動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型所對(duì)應(yīng)的微分方程見公式 3.1。.1.1 數(shù)據(jù)來源世界衛(wèi)生組織[43]官網(wǎng)上對(duì)西非三國確診病例進(jìn)行了記錄,每周更新一次,的原始數(shù)據(jù)從該網(wǎng)站上獲得,并且給出了相應(yīng)的圖表分析,見圖 3.1—圖 3.3周為單位統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),確診患者人數(shù)選用受埃博拉疫情影響比較嚴(yán)重的幾內(nèi)亞比里亞、塞拉利昂三國數(shù)據(jù)作為擬合的參考值。對(duì)應(yīng)具體的模型,將模型中 I 處于各種狀態(tài)的人數(shù)之和作為模型得到的 I(t)值和相應(yīng)參考值進(jìn)行擬合。
圖 3.2 利比里亞每周埃博拉確診病例數(shù)Fig.3.2 Confirmed weekly Ebola virus disease cases from Liberia圖 3.3 塞拉利昂每周埃博拉確診病例數(shù)Fig.3.3 Confirmed weekly Ebola virus disease cases from Sierra Leone.1.2 參數(shù)值的計(jì)算方法
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