【摘要】：隨著編碼理論的不斷發(fā)展,有限域上編碼理論的探討得到了逐步地完善。隨后,有限環(huán)上線性碼和常循環(huán)碼理論的探討成為了一個新的中心。近幾年,Z_2 Z_4-加性循環(huán)碼及其對偶碼的相關結果得到了展現(xiàn),并且由此得到了域上的一些最優(yōu)碼。最近,Z_2 Z_2[u]-加性循環(huán)碼及其對偶碼的相關結果得到了展現(xiàn),其中u~2(28)0。本文主要展現(xiàn)了Z_2 Z_2[u]-加性常循環(huán)碼、Z_2 Z _2[v]-加性循環(huán)碼的有關結果以及Z_2 Z_4-加性循環(huán)碼的核和秩的有關性質,其中v~2(28)1。具體內容包括以下三個部分:首先,對Z_2 Z_4-加性循環(huán)碼的核和秩的有關結果進行了深刻地分析和探討。探究了該環(huán)上加性循環(huán)碼核和秩的代數(shù)表達,而且得出了特殊長度循環(huán)碼的核和秩。其次,探討了Z_2 Z_2[u]-加性常循環(huán)碼,給出了它的代數(shù)表達式及最小張集,而且討論了該環(huán)上加性常循環(huán)碼的對偶碼的結構。最后,探討了Z_2 Z_2[v]-加性循環(huán)碼,得出了它的代數(shù)表達式及最小張集,并研究了該環(huán)上的加性常循環(huán)碼的對偶碼的結構。
【學位授予單位】：合肥工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O157.4

【參考文獻】

相關期刊論文 前6條

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4 施敏加;楊善林;朱士信;;環(huán)F_2+uF_2上長度為2~e的循環(huán)碼的距離[J];電子學報;2011年01期

5 施敏加;楊善林;朱士信;;環(huán)F_2+uF_2+…+u~(k-1)F_2上長為2~s的(1+u)-常循環(huán)碼的距離分布[J];電子與信息學報;2010年01期

6 李平;朱士信;;環(huán)F_q+uF_q上任意長度的循環(huán)碼[J];中國科學技術大學學報;2008年12期

本文編號：2805124