【摘要】：隨著編碼理論的不斷發(fā)展,有限域上編碼理論的探討得到了逐步地完善。隨后,有限環(huán)上線性碼和常循環(huán)碼理論的探討成為了一個(gè)新的中心。近幾年,Z_2 Z_4-加性循環(huán)碼及其對(duì)偶碼的相關(guān)結(jié)果得到了展現(xiàn),并且由此得到了域上的一些最優(yōu)碼。最近,Z_2 Z_2[u]-加性循環(huán)碼及其對(duì)偶碼的相關(guān)結(jié)果得到了展現(xiàn),其中u~2(28)0。本文主要展現(xiàn)了Z_2 Z_2[u]-加性常循環(huán)碼、Z_2 Z _2[v]-加性循環(huán)碼的有關(guān)結(jié)果以及Z_2 Z_4-加性循環(huán)碼的核和秩的有關(guān)性質(zhì),其中v~2(28)1。具體內(nèi)容包括以下三個(gè)部分:首先,對(duì)Z_2 Z_4-加性循環(huán)碼的核和秩的有關(guān)結(jié)果進(jìn)行了深刻地分析和探討。探究了該環(huán)上加性循環(huán)碼核和秩的代數(shù)表達(dá),而且得出了特殊長(zhǎng)度循環(huán)碼的核和秩。其次,探討了Z_2 Z_2[u]-加性常循環(huán)碼,給出了它的代數(shù)表達(dá)式及最小張集,而且討論了該環(huán)上加性常循環(huán)碼的對(duì)偶碼的結(jié)構(gòu)。最后,探討了Z_2 Z_2[v]-加性循環(huán)碼,得出了它的代數(shù)表達(dá)式及最小張集,并研究了該環(huán)上的加性常循環(huán)碼的對(duì)偶碼的結(jié)構(gòu)。
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.4

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前6條

1 陳曉靜;朱士信;;環(huán)F_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q上的負(fù)循環(huán)碼[J];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);2015年06期

2 黃磊;朱士信;;環(huán)F_q+uF_q+u~2F_q上任意長(zhǎng)度的負(fù)循環(huán)碼[J];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);2014年12期

3 李平;朱士信;開曉山;;環(huán)k_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q上任意長(zhǎng)度的(uλ-1)-常循環(huán)碼[J];電子與信息學(xué)報(bào);2013年05期

4 施敏加;楊善林;朱士信;;環(huán)F_2+uF_2上長(zhǎng)度為2~e的循環(huán)碼的距離[J];電子學(xué)報(bào);2011年01期

5 施敏加;楊善林;朱士信;;環(huán)F_2+uF_2+…+u~(k-1)F_2上長(zhǎng)為2~s的(1+u)-常循環(huán)碼的距離分布[J];電子與信息學(xué)報(bào);2010年01期

6 李平;朱士信;;環(huán)F_q+uF_q上任意長(zhǎng)度的循環(huán)碼[J];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);2008年12期

本文編號(hào)：2805124