【摘要】：圖G的強(qiáng)邊著色是G的一個邊著色,并且對于任意兩條距離小于等于2的邊顏色不同。圖G的強(qiáng)邊著色指數(shù),記作χs'(G),表示圖(G有強(qiáng)邊著色所需要的最少顏色數(shù)。圖的強(qiáng)邊著色研究的核心問題是Erdos猜想:如果G的最大度為△,那么當(dāng)△為偶數(shù)時,我們有χs'(G)≤5△2/4;當(dāng)△為奇數(shù)時,我們有χs'(G)≤(5△2-2△+1)/4。圖G的(s,t)-松弛強(qiáng)邊著色是對強(qiáng)邊著色的推廣。給定兩個非負(fù)整數(shù)s和t,圖G的(s,t)-松弛強(qiáng)k邊著色可表示為映射c:E(G)→[k],這個映射滿足對G中的任意一條邊e,顏色c(e)在e的1-鄰域中最多出現(xiàn)s次并且在e的2-鄰域中最多出現(xiàn)t次。圖G的(s,t)-松弛強(qiáng)邊著色指數(shù),記作χ(s,t)'(G),表示使得圖G有(s,t)-松弛強(qiáng)k邊著色的最小k值。本文證明了以下幾個結(jié)果:1.在圖G中,如果mad(G)3并且△≤4,那么χ(1,0)'(G)≤3△;2.當(dāng)△=3和△=4時,對于不同的最大平均度,我們給出χ(1,0)'((G)的上界;3.如果G是平面圖,最大度△≥4并且圍長最少為7,那么χ(1,0)'(G)≤3△-1。
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.4

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 曾若溪;;青春的五種顏色[J];初中生;2017年Z1期

2 馬建寧;陳瑗;;體現(xiàn)《綱要》精神的教育資源[J];幼兒教育;2003年01期

3 關(guān)進(jìn)琴;調(diào)用控制面板的小門道[J];電腦愛好者;2000年10期

4 董偉;;有關(guān)滿著色的一些結(jié)果[J];商丘師范學(xué)院學(xué)報;2006年02期

5 蔡建生;王光輝;閆桂英;;大圍長圖的廣義無圈染色[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2013年01期

6 于罡;宋海洲;;正則圖的均勻邊染色[J];華僑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年06期

7 ;Q&A[J];數(shù)碼攝影;2011年10期

8 汪國華;;開放容量 寬洋MP4++ S800 PMP播放器[J];個人電腦;2007年06期

9 ;“叫獸”支招 “色弱”本本校正秘法[J];電腦愛好者;2010年05期

10 廖福斌;“涂色”,如何不重不漏?(高二、高三)[J];數(shù)理天地(高中版);2005年07期

相關(guān)會議論文 前1條

1 王新明;;色視覺的量化檢查[A];第七屆全國信息獲取與處理學(xué)術(shù)會議論文集[C];2009年

相關(guān)重要報紙文章 前6條

1 ;顯示器故障診斷問答[N];人民政協(xié)報;2001年

2 ;PDA新品亮相EXPO展[N];中國電子報;2002年

3 太子;硬件診室[N];中國電腦教育報;2002年

4 王軍;錄制動態(tài)屏幕錄像[N];中國電腦教育報;2003年

5 ;商務(wù)家用兩相宜[N];中國計算機(jī)報;2002年

6 江蘇 張建華;Authorware課件巧優(yōu)化[N];中國電腦教育報;2001年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 孫佳石;敦煌壁畫顏色還原校正方法的研究[D];中國科學(xué)院研究生院（長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所）;2005年

2 王勇;數(shù)字圖像設(shè)備顏色特征化及其再現(xiàn)理論與技術(shù)研究[D];浙江大學(xué);2006年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前6條

1 劉瑤;圖的強(qiáng)邊著色問題的研究[D];天津大學(xué);2018年

2 董偉;有關(guān)圖的滿著色[D];南京師范大學(xué);2004年

3 董新芳;路的積圖的無圈點（全）染色與距離染色[D];西北民族大學(xué);2017年

4 高志軍;超立方體可區(qū)別數(shù)的研究[D];大連海事大學(xué);2006年

5 周燕;限制邊的點染色[D];山東大學(xué);2011年

6 武波;關(guān)于圖的幾類著色和與強(qiáng)度的研究[D];山東科技大學(xué);2008年

本文編號：2801925