【摘要】：本論文主要對(duì)有關(guān)非自治差分系統(tǒng)的正規(guī)形問(wèn)題進(jìn)行研究.主要分為兩部分:第一部分討論了周期差分系統(tǒng)的Poincaré型定理;第二部分討論了R~n中非自治差分系統(tǒng)的形式正規(guī)形.本論文利用經(jīng)典的正規(guī)形理論方法,并借鑒研究非自治微分系統(tǒng)正規(guī)形的一些方法與技巧,研究非自治差分系統(tǒng)的正規(guī)形.本文的第一部分在Floquet理論的基礎(chǔ)上對(duì)周期差分系統(tǒng)的Poincaré型定理進(jìn)行研究.首先運(yùn)用Floquet理論將原系統(tǒng)的線性部分進(jìn)行自治化,然后對(duì)于變換后的系統(tǒng),引入適當(dāng)?shù)乃阕?運(yùn)用經(jīng)典的正規(guī)形理論方法證明了系統(tǒng)的Poincaré型和Poincaré-Dulac型的解析(共軛)等價(jià)定理,并得到了原周期差分系統(tǒng)的Poincaré型定理.本文的第二部分研究了R~n中非自治差分系統(tǒng)的形式正規(guī)形.通過(guò)引入適當(dāng)?shù)乃阕?給出了關(guān)于其線性系統(tǒng)譜區(qū)間的共振條件,并在此共振條件下,應(yīng)用經(jīng)典的正規(guī)形理論的方法,結(jié)合張量積的相關(guān)知識(shí),證明了非自治差分系統(tǒng)關(guān)于其譜區(qū)間的形式正規(guī)形.
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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1 楊柳芳;張文萌;;平面壓縮映射的Hlder線性化[J];重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年03期

本文編號(hào)：2801712