【摘要】：本文主要研究單位球面(?)上使用三角剖分的最小二乘樣條逼近和基于好條件球面t-設(shè)計(jì)的球面雙正則項(xiàng)最小二乘逼近問題。對(duì)于球面三角剖分樣條逼近~([12]),我們主要探究球面三角剖分樣條逼近足夠光滑函數(shù)的誤差,同時(shí)也考察懲罰參數(shù)的選取對(duì)帶有懲罰項(xiàng)的球面樣條最小二乘逼近的影響。通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)說明隨著三角剖分細(xì)化次數(shù)的增加,球面三角剖分樣條逼近光滑函數(shù)的誤差逐漸減小,同時(shí)逼近誤差也依賴于懲罰參數(shù)的選取。對(duì)于基于好條件球面t-設(shè)計(jì)~([14])的雙正則項(xiàng)最小二乘,我們主要考慮模型逼近光滑函數(shù)和非光滑函數(shù),同時(shí)也研究不同的具有旋轉(zhuǎn)不變性正則化算子對(duì)雙正則項(xiàng)的模型逼近的影響,這里主要探究微分算子和過濾超插值算子對(duì)模型逼近結(jié)果的影響。并運(yùn)用這類模型來對(duì)球面上的圖像進(jìn)行恢復(fù),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明雙正則項(xiàng)模型對(duì)帶有噪聲的函數(shù)有不錯(cuò)的恢復(fù)效果。
【學(xué)位授予單位】：暨南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O174.41
【圖文】：

圖 1：離散的最小二乘樣條逼近的誤差圖像表 2 ：,0.1maxff sλλ= k = 0k = 1k =215( )k 0.3011 0.2387 0.229016( )k 0.2689 0.2384 0.234017( )k 0.2449 0.2300 0.2288表 3 ：,maxff sλ λ510 410 310 210 110 1 1015 1 ( )0.0873 0.0876 0.0896 0.1214 0.2387 0.3767 0.5235

暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文展示了不同過濾函數(shù)逼近的誤差。由圖 4 可以知道，過濾函數(shù)h對(duì)應(yīng)的過濾插值算子的逼近效果更好一點(diǎn)。由圖 4(1)，圖 4(2)和圖4g 的誤差整體比函數(shù)3f 的小。

4g模型（4.1）逼近誤差

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5 劉學(xué)文;;最小二乘逼近程序及應(yīng)用介紹[J];化工冶金;1980年01期

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本文編號(hào)：2799008