【摘要】：經(jīng)典時(shí)間序列模型在很多領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用,作為經(jīng)典時(shí)間序列模型的拓廣與實(shí)際應(yīng)用的需要,區(qū)間值時(shí)間序列模型應(yīng)運(yùn)而生。在本文中,我們主要研究的是多維區(qū)間值向量自回歸時(shí)間序列模型。在第一章中,主要介紹了集值隨機(jī)變量、區(qū)間值線性回歸模型和區(qū)間值時(shí)間序列模型的發(fā)展與現(xiàn)狀,并闡述本文主要研究內(nèi)容。在第二章中,首先給出一維區(qū)間值隨機(jī)變量的期望以及方差,接著定義了多維區(qū)間值隨機(jī)向量交叉協(xié)方差,并且研究了其相關(guān)性質(zhì)。在第三章中,我們利用多維區(qū)間值隨機(jī)向量的期望和交叉協(xié)方差定義了多維區(qū)間值平穩(wěn)時(shí)間序列,并且證明其交叉協(xié)方差的一些簡單性質(zhì)。然后,通過多維區(qū)間值平穩(wěn)時(shí)間序列定義廣義多維區(qū)間值白噪聲。最后,給出了均值估計(jì)和交叉協(xié)方差矩陣估計(jì),并且證明均值估計(jì)的無偏性,還證明了交叉協(xié)方差矩陣估計(jì)的漸近無偏性。在第四章中,主要建立了多維區(qū)間值向量自回歸模型(IVAR)。首先考慮了IVAR(1)模型,研究其平穩(wěn)條件和矩方程。然后將IVAR(2)模型和IVAR(p)模型轉(zhuǎn)變?yōu)镮VAR(1)模型,從而研究一般模型的平穩(wěn)條件和矩方程。第二,通過區(qū)間值觀測數(shù)據(jù)的中心和半徑進(jìn)行信息準(zhǔn)則定階。第三,給出最小二乘估計(jì)和Yule Walker估計(jì),證明參數(shù)估計(jì)的無偏性、相合性和漸近正態(tài)性。第四,利用聚類的思想,給出了K-NN預(yù)測方法。最后,對IVAR(1)模型進(jìn)行隨機(jī)模擬,從而驗(yàn)證了所提兩種參數(shù)估計(jì)方法的有效性。在第五章中,利用第四章中的IVAR模型對股市中主板市場與創(chuàng)業(yè)板市場的兩只股票價(jià)格進(jìn)行實(shí)證分析。分別比較了最小二乘估計(jì)和Yule-Walker估計(jì)得到的預(yù)測價(jià)格與用K-NN方法得到的預(yù)測價(jià)格,驗(yàn)證了參數(shù)估計(jì)方法的有效性。
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O211.61

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本文編號：2798162