【摘要】：模糊集的概念在1965年被學(xué)者Zadeh提出。經(jīng)過(guò)五十多年的發(fā)展,與模糊集相關(guān)的決策理論、方法都取得了較為豐碩的研究成果。運(yùn)算規(guī)則為模糊集理論發(fā)展的基礎(chǔ),而基于運(yùn)算所定義的算子是處理決策問(wèn)題的集結(jié)工具,運(yùn)算法則與算子的研究被視作為模糊決策理論的重難點(diǎn)。Archimedean t-模和s-模作為重要工具被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)模糊集的理論建設(shè),如直覺(jué)模糊集、猶豫模糊集等。作為直覺(jué)模糊集的拓展,勾股模糊集的概念于2014年被學(xué)者Yager提出,優(yōu)勢(shì)在于其能夠退化為直覺(jué)模糊集,且取值區(qū)域?yàn)橹庇X(jué)模糊集的1.57倍。目前,勾股模糊理論的研究正處于發(fā)展初期,本文主要研究勾股模糊集的運(yùn)算法則、集結(jié)算子以及排序關(guān)系等理論。以理論為基礎(chǔ),研究評(píng)價(jià)信息為勾股模糊集的多屬性決策方法。研究的主要內(nèi)容如下:1.研究勾股模糊集的Archimedean運(yùn)算法則與算子。引入單位區(qū)間上自同構(gòu)提出一類(lèi)同構(gòu)Archimedean t-模和s-模,將其用于定義勾股模糊集的Archimedean運(yùn)算法則。利用該運(yùn)算法則定義廣義的Archimedean勾股模糊加權(quán)算子。進(jìn)一步地,研究廣義Archimedean算子的兩類(lèi)退化算子:勾股模糊Hamacher算子和Frank算子。首先,定義勾股模糊Hamacher運(yùn)算法則和Frank運(yùn)算法則,進(jìn)而提出勾股模糊Hamacher算子和Frank算子,并研究算子關(guān)于參數(shù)的單調(diào)性以及退化性。然后,利用所提算子提出勾股模糊多屬性決策方法,通過(guò)解決航空公司服務(wù)質(zhì)量考評(píng)問(wèn)題驗(yàn)證所提決策方法的實(shí)用性。2.研究區(qū)間勾股模糊數(shù)的排序方法、廣義Archimedean運(yùn)算以及冪算子。為區(qū)分任意兩個(gè)不同的區(qū)間勾股模糊數(shù),以記分和精確度函數(shù)為基礎(chǔ),引入?yún)^(qū)間勾股模糊集的波動(dòng)函數(shù)定義新的序關(guān)系�；诒疚乃岬耐瑯�(gòu)Archimedean t-模和s-模定義區(qū)間勾股模糊集的Archimedean運(yùn)算法則,進(jìn)而提出Archimedean區(qū)間勾股模糊算子。而后,將所提算子與冪算子相結(jié)合提出Archimedean區(qū)間勾股模糊冪算子。進(jìn)一步地,研究該冪算子的兩類(lèi)退化算子:區(qū)間勾股模糊Hamacher冪算子和Frank冪算子。首先,定義區(qū)間勾股模糊Hamacher和Frank運(yùn)算法則,進(jìn)而提出區(qū)間勾股模糊Hamacher算子和Frank算子,并研究算子關(guān)于參數(shù)的單調(diào)性以及退化性。然后,利用所提算子提出區(qū)間勾股模糊多屬性群決策方法,通過(guò)解決投資選擇的多屬性群決策問(wèn)題表明所提方法的可行性。3.研究猶豫勾股模糊集的元素修補(bǔ)法、排序方法、廣義運(yùn)算法則和算子。針對(duì)不同長(zhǎng)度的猶豫勾股模糊集,提出合理的修補(bǔ)方法。接著,以記分函數(shù)與精確度函數(shù)為基礎(chǔ),引入距離測(cè)度,定義刻畫(huà)猶豫勾股模糊集的聚合度函數(shù),進(jìn)而提出新的序關(guān)系。而后,利用同構(gòu)Archimedean t-模和s-模定義猶豫勾股模糊集的Archimedean運(yùn)算法則。基于該運(yùn)算提出Archimedean猶豫勾股模糊算子,并融合Archimedean算子與冪算子提出Archimedean猶豫勾股模糊冪算子。進(jìn)一步地,研究該冪算子的兩類(lèi)退化算子:首先,定義猶豫勾股模糊Hamacher和Frank運(yùn)算法則,進(jìn)而提出猶豫勾股模糊Hamacher算子和Frank算子,并研究算子關(guān)于參數(shù)的單調(diào)性以及退化性。然后,利用所提算子提出猶豫勾股模糊多屬性群決策方法,通過(guò)解決聯(lián)合培養(yǎng)博士遴選的多屬性群決策問(wèn)題驗(yàn)證所提方法的有效性。
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O225;O159


本文編號(hào)：2798176