【摘要】：本文主要構(gòu)造了與退化橢圓方程相聯(lián)系的齊次型空間(R+2,ρ,￡)上L2(R+2)函數(shù)的小波分解,這里ρ為擬-距離(見第二章),￡為Lebesgue測(cè)度.創(chuàng)新之處在于小波的支集是在R2+中的不同位置具有不同形狀的二進(jìn)制“正方形”,這些二進(jìn)制“正方形”的具體幾何將非常有助研究與Tricomi算子相聯(lián)系的奇異積分算子的有界性.本文結(jié)構(gòu)如下:第一章回顧了歐氏空間Rn上的L2(Rn)函數(shù)的經(jīng)典小波分解,其小波支撐在各個(gè)方向長度相等的二進(jìn)制正方體上.齊次空間Rn上的小波支撐在各個(gè)方向長度不等的二進(jìn)制“正方體”上(見第三章).同一尺度下,上述兩類“正方體”的邊長長度與正方體中心坐標(biāo)無關(guān).第二章建立與Tricomi算子T=y(?)xx+(?)yy相聯(lián)系的齊次型空間(R+2,ρ,￡)上的L2(R+2)函數(shù)的小波分解.其小波支撐的二進(jìn)制“正方體(形)”的邊長在x和少方向不相等.與歐氏空間和齊次空間的“正方體”不同,同一尺度下,齊次型空間“正方體(形)”的邊長長度隨著正方體中心少坐標(biāo)的變化而變化.第三章將Triebel建立的齊次空間Rn上各向異性小波基和各向異性函數(shù)空間推廣到齊次型空間(R2,ρ,￡)上.
【學(xué)位授予單位】：江蘇大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O177

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 倪峰;;對(duì)一道電磁感應(yīng)圖象習(xí)題的深度探究[J];物理教學(xué);2017年02期

2 蔡玉書;;2015年一道全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽解析幾何試題的解法研究[J];中學(xué)數(shù)學(xué)月刊;2016年12期

3 孔德鵬;;評(píng)中啟思 提升素養(yǎng)[J];中學(xué)數(shù)學(xué)月刊;2017年07期

4 穆歌;;關(guān)于二次函數(shù)零點(diǎn)的一個(gè)美妙結(jié)論及其應(yīng)用[J];中學(xué)數(shù)學(xué)研究;2017年10期

5 張海濤;汪維剛;;橢圓方程的推導(dǎo)方法研究[J];中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考;2017年30期

6 康東升;徐良順;曹玉平;;一類帶有負(fù)指數(shù)的臨界橢圓方程組的解[J];中南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2017年02期

7 康曉紅;樊永生;;一類超臨界橢圓方程組正解的存在性[J];中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年03期

8 李歆;;一道橢圓方程題的多解探究[J];高中生之友;2018年23期

9 戴涓涓;;解橢圓方程問題的四種方法[J];語數(shù)外學(xué)習(xí)(高中版上旬);2018年10期

10 陳武;;圓錐曲線中一組結(jié)論[J];中學(xué)生數(shù)學(xué);2016年23期

相關(guān)會(huì)議論文 前2條

1 岳晶巖;沈智軍;;一般橢圓方程解法器[A];中國工程物理研究院科技年報(bào)（2003）[C];2003年

2 周中成;;線性橢圓方程的Lyapunov不等式的最優(yōu)控制方法[A];第二十七屆中國控制會(huì)議論文集[C];2008年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前1條

1 楊金深 河北省科協(xié)黨組副書記 副主席;科學(xué)之美[N];北京科技報(bào);2014年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 張永;一類帶有梯度項(xiàng)的非線性橢圓問題研究[D];蘭州大學(xué);2016年

2 張波;Cartan-Hadamard流形上一類完全非線性橢圓方程的漸近邊值問題[D];武漢大學(xué);2016年

3 荊瑞華;一類超線性橢圓方程解的集中現(xiàn)象[D];華東師范大學(xué);2005年

4 魏龍;二維區(qū)域中一類橢圓方程解的集中現(xiàn)象[D];華東師范大學(xué);2007年

5 王陽;一類奇異攝動(dòng)橢圓方程解的集中現(xiàn)象[D];華東師范大學(xué);2007年

6 劉海峰;幾類向量場上非線性次橢圓方程的研究[D];西北工業(yè)大學(xué);2006年

7 姚憲忠;具有非局部項(xiàng)的非線性橢圓方程的解[D];重慶大學(xué);2016年

8 單瑩瑩;幾類具變指數(shù)增長橢圓方程解的可去奇性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

9 王莉;對(duì)一類含有臨界指標(biāo)的橢圓方程和方程組的研究[D];華中師范大學(xué);2012年

10 康東升;關(guān)于半線性奇異橢圓方程的研究[D];華中師范大學(xué);2003年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 岳建輝;與Tricomi算子相聯(lián)系的齊次型空間的小波分解[D];江蘇大學(xué);2018年

2 李介文;球外部區(qū)域上半正問題的徑向解[D];上海師范大學(xué);2018年

3 陳彩霞;兩類帶有臨界非線性項(xiàng)的橢圓方程的解[D];曲阜師范大學(xué);2018年

4 王秀娟;兩類非線性偏微分方程解的存在性及多重性[D];曲阜師范大學(xué);2018年

5 易璇;小周期孔洞區(qū)域中帶阻尼項(xiàng)橢圓方程的雙尺度有限元誤差估計(jì)[D];廣州大學(xué);2018年

6 丁鳳霞;橢圓方程柯西問題的求解方法[D];江南大學(xué);2018年

7 梁志霞;分?jǐn)?shù)階橢圓方程近共振問題解的多重性[D];西南大學(xué);2018年

8 魏調(diào)霞;關(guān)于橢圓方程組正解的存在性[D];蘭州大學(xué);2018年

9 楊夢(mèng)婷;帶有臨界Sobolev指數(shù)和Hardy位勢(shì)的橢圓方程組正解的存在性[D];華中師范大學(xué);2018年

10 李奇;含臨界Sobolev增長的橢圓方程組正解的存在性[D];華中師范大學(xué);2018年

本文編號(hào)：2796948