【摘要】：傳統(tǒng)的地震波場(chǎng)數(shù)值模擬一般假設(shè)介質(zhì)是完全彈性的,然而實(shí)際地層是具有粘滯性的粘彈性介質(zhì),地層的粘性會(huì)損耗地震波的能量,并對(duì)其振幅和相位產(chǎn)生影響。如果忽略介質(zhì)的粘滯性,會(huì)使得數(shù)值模擬的地震記錄與真實(shí)地震記錄存在差異,誤導(dǎo)油氣勘探。分?jǐn)?shù)階微積分提供了一種新的描述介質(zhì)粘彈性的方法,能有效地彌補(bǔ)傳統(tǒng)粘彈性介質(zhì)模型的不足。因此本文采用分?jǐn)?shù)階粘滯聲波方程對(duì)粘彈性介質(zhì)中的地震波場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。本文首先介紹了與粘彈性介質(zhì)相關(guān)的理論,然后給出了四類常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的定義以及Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)與Riesz分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的數(shù)值逼近方法。對(duì)于分?jǐn)?shù)階粘滯聲波方程,我們采用中心差分方法對(duì)其時(shí)間導(dǎo)數(shù)進(jìn)行數(shù)值逼近,采用分?jǐn)?shù)階中心差分方法對(duì)其空間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行數(shù)值逼近,得到了分?jǐn)?shù)階粘滯聲波方程的兩種差分格式,并采用卷積完全匹配層(CPML)作為吸收邊界,來(lái)壓制人工邊界反射。在此基礎(chǔ)上,本文給出了差分格式的穩(wěn)定性分析和頻散分析。最后,本文對(duì)分?jǐn)?shù)階粘滯聲波方程進(jìn)行了數(shù)值模擬,通過(guò)在均勻介質(zhì)、層狀介質(zhì)和Hess/Salt介質(zhì)模型中進(jìn)行的數(shù)值模擬,驗(yàn)證了該算法是穩(wěn)定的、可行的。本文為分?jǐn)?shù)階粘滯聲波方程的數(shù)值模擬提供了一種新的方法,具有一定的理論意義和研究?jī)r(jià)值。
【學(xué)位授予單位】：西南石油大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O241.8
【圖文】：

二階精度相速度領(lǐng)散曲線

四階精度相速度頻散曲線

B=3習(xí)8相速度頻散曲線

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2796430