【摘要】：受系統(tǒng)生物學(xué)發(fā)展的影響,布爾網(wǎng)絡(luò)的研究已成為一個重要主題.本文研究了三種問題:布爾控制網(wǎng)絡(luò)和標(biāo)稱布爾網(wǎng)絡(luò)之間傳遞矩陣的關(guān)系,布爾控制網(wǎng)絡(luò)和標(biāo)稱布爾網(wǎng)絡(luò)之間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)系,和布爾控制網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)控制問題的圖論方法.第一章是本文的緒論部分.本章介紹了布爾網(wǎng)絡(luò),布爾控制網(wǎng)絡(luò),標(biāo)稱布爾網(wǎng)絡(luò)和半張量積的有關(guān)背景知識,展示了本文的研究起因,并概述了本文的主要工作,最后給出了本文的結(jié)構(gòu)安排.第二章是本文的預(yù)備知識部分.本章詳細(xì)敘述了半張量積的定義及相關(guān)性質(zhì),展示了布爾控制網(wǎng)絡(luò)和標(biāo)稱布爾網(wǎng)絡(luò)的一些相關(guān)結(jié)果,最后介紹了布爾代數(shù)和狄克斯特拉算法.第三章研究了布爾控制網(wǎng)絡(luò)傳遞矩陣和標(biāo)稱布爾網(wǎng)絡(luò)傳遞矩陣的關(guān)系.本章借助對應(yīng)于已斷開控制的常數(shù),由布爾控制網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)矩陣推導(dǎo)出了標(biāo)稱布爾網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)矩陣,并由標(biāo)稱布爾網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)矩陣推出了標(biāo)稱布爾網(wǎng)絡(luò)的傳遞矩陣,最后給出了一個推導(dǎo)標(biāo)稱布爾網(wǎng)絡(luò)傳遞矩陣的算法.第四章比較了布爾控制網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和標(biāo)稱布爾網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).本章首先討論了布爾控制網(wǎng)絡(luò)的過渡周期和吸引域,并推導(dǎo)出了三個用于計(jì)算布爾控制網(wǎng)絡(luò)的過渡周期和吸引域的充要條件,然后從吸引子和過渡周期兩個方面比較了布爾控制網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和標(biāo)稱布爾網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),且借助數(shù)值算例說明了二者之間不同關(guān)系的存在性,最后提出了四個用于判斷二者關(guān)系的充要條件.第五章研究了布爾控制網(wǎng)絡(luò)的兩種最優(yōu)控制問題.對于這兩種最優(yōu)控制問題,本章說明了最優(yōu)控制序列的存在性,并借助布爾控制網(wǎng)絡(luò)能控性的研究,構(gòu)造了對應(yīng)的加權(quán)有向圖,最后基于最短路問題的狄克斯特拉算法,提出了尋找最優(yōu)控制的圖論算法.第六章簡要總結(jié)了全文.
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O231

【參考文獻(xiàn)】

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1 程代展;趙寅;徐相如;;混合值邏輯及其應(yīng)用[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2011年10期

本文編號：2791897