【摘要】：在計算機圖形學領(lǐng)域,基于物理方法的三維彈性體變形仿真有著廣泛的應用需求。有限元方法是實現(xiàn)彈性體變形仿真的一個常見方法。但有限元方法需要進行大量復雜的數(shù)值計算,其計算耗時較大。在實際應用中,彈性體的有限元變形仿真須高效穩(wěn)定,因此如何改進有限元方法從而實現(xiàn)這一目標是一個研究難點。本文主要做了三方面的工作:(1)提出了無條件穩(wěn)定的有限元顯式迭代方法。本文主要采用結(jié)構(gòu)力學領(lǐng)域的數(shù)值方法分析線性有限元和非線性有限元的傳遞函數(shù)的放大矩陣,通過使得放大矩陣的譜半徑始終小于1來構(gòu)造一個無條件穩(wěn)定的顯式迭代方程;(2)提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的隱式迭代求解方法。文章提出了交叉校正訓練策略來改進傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡從而提高仿真的長期穩(wěn)定性,并設(shè)計了k時間步線上監(jiān)督項來進一步降低誤差積累;(3)實現(xiàn)了快速有限元方法在視觸覺反饋裝置上的虛擬組織模型剛度信息感知應用平臺。本文基于課題組所研發(fā)的基于電磁學的視觸覺反饋裝置,實現(xiàn)了虛擬組織模型剛度信息感知應用的碰撞和交互模塊,并搭建了 MFC交互平臺。本文的三方面工作內(nèi)容結(jié)果如下:(1)所提出的無條件穩(wěn)定的有限元顯式迭代方法計算高效,計算過程無條件穩(wěn)定。且該方法的準確性不僅優(yōu)于有限元中常用的顯式和隱式迭代方法,也優(yōu)于近幾年的幾個無條件穩(wěn)定顯式迭代方法;(2)所提出的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的隱式迭代求解方法顯著提高變形仿真的計算效率,變形仿真的實驗結(jié)果穩(wěn)定且視覺效果真實;(3)所實現(xiàn)的虛擬組織模型剛度信息感知應用平臺在操作操作過程中,交互模塊流暢穩(wěn)定,仿真模塊真實且準確地反應出用戶對其的觸碰效果,操作者能正確的感知模型的不同剛度信息。
【學位授予單位】：武漢大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O241.82
【圖文】：

率甚至會小于１。逡逑另外，本文還設(shè)置了其他兩個的取值，分別是＿／＿＝３和并獲逡逑取了對應的迭代計算時間，如圖２．１所示。與上文的分析相似，體素數(shù)目增大后，逡逑迭代計算時間也隨之迅速上升，尤其是在時間步長內(nèi)的最大迭代次數(shù)增加后。逡逑因此，增加最大迭代次數(shù)可以提高求解準確度，但要以高計算耗時作為代價。逡逑１２逡逑

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本文編號：2787164