【摘要】：耦合振子系統(tǒng)的爆發(fā)式同步是許多生物系統(tǒng)自組織動(dòng)力學(xué)行為的內(nèi)在機(jī)制之一,因而倍受關(guān)注。目前,人們常見的同步相變過程為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中所表現(xiàn)的系統(tǒng)從非相干態(tài)到同步狀態(tài)的連續(xù)相變(二級(jí)相變)。爆發(fā)式同步(explosive synchronization)作為另一種從非相干態(tài)到同步態(tài)的的相變過程表現(xiàn)為系統(tǒng)從一種態(tài)快速且不連續(xù)地跳變到另一種態(tài)(一級(jí)相變),也廣泛存在于現(xiàn)實(shí)生活中,如:神經(jīng)癲癇病,電網(wǎng)的級(jí)聯(lián)失效等現(xiàn)象。通常,人們認(rèn)為爆發(fā)式同步只存在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,然而,近期陳偉等人發(fā)現(xiàn)對(duì)稱耦合的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中,在具有某些特定的頻率空間分布的耦合振子中能觀察到爆發(fā)式同步現(xiàn)象。考慮到現(xiàn)實(shí)生活中許多耦合振子之間的相互作用是非對(duì)稱性的,為了更全面的理解爆發(fā)式同步現(xiàn)象,在對(duì)稱耦合項(xiàng)引入流耦合作用,通過理論分析和數(shù)值計(jì)算方法,詳細(xì)研究了規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中,流耦合作用對(duì)耦合相振子系統(tǒng)爆發(fā)式同步動(dòng)力學(xué)行為的影響。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)節(jié)點(diǎn)之間的有效耦合強(qiáng)度為正時(shí),流耦合作用能顯著地促進(jìn)耦合相振子系統(tǒng)產(chǎn)生爆發(fā)式同步,并且耦合系統(tǒng)達(dá)到爆發(fā)式同步所需的臨界耦合強(qiáng)度與流耦合強(qiáng)度成線性關(guān)系。當(dāng)節(jié)點(diǎn)之間的有效耦合強(qiáng)度為負(fù)時(shí),流耦合作用縮小了同步磁滯區(qū)間,降低了序參量。通過理論分析,我們預(yù)測(cè)了流耦合作用對(duì)耦合系統(tǒng)產(chǎn)生爆發(fā)式同步的影響機(jī)制和參數(shù)范圍。結(jié)果表明,在特定的頻率空間排列下,耦合振子隨著耦合作用增強(qiáng)被分為同步區(qū),緩沖區(qū)和不同步區(qū)三類。增加流耦合作用會(huì)擴(kuò)展同步區(qū)而壓縮不同步區(qū)。一旦不同步區(qū)消失,則使處于緩沖區(qū)的振子可能會(huì)突然加入到同步區(qū)而形成爆發(fā)式同步。此外,即使當(dāng)耦合振子處于同步區(qū),依然存在雙穩(wěn)態(tài),即相同的有效耦合強(qiáng)度下,同步區(qū)的節(jié)點(diǎn)相位依賴于初始條件不同可表現(xiàn)為集中鎖相和分散鎖相兩種同步形式。兩態(tài)的吸引域分析結(jié)果表明流耦合作用有利于耦合相振子的相位集中分布。研究結(jié)果可以為更好地理解規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中,耦合振子系統(tǒng)從非相干態(tài)走向同步態(tài)的過渡過程中的主要影響因素和內(nèi)在機(jī)制提供理論支持。
【學(xué)位授予單位】：江西理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.5
【圖文】：

復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)在二十一世紀(jì)科學(xué)領(lǐng)域有著舉足輕重的地位，物理學(xué)家霍金曾說 二一世紀(jì)是復(fù)雜性的世紀(jì)‖。復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)的理論研究是建立在非線性動(dòng)力學(xué)的研究基上的，將現(xiàn)實(shí)生活的許多相互作用的系統(tǒng)抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，通過數(shù)學(xué)建模進(jìn)而研究雜系統(tǒng)。目前，對(duì)復(fù)雜性學(xué)科的研究主要涉及非線性動(dòng)力學(xué)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)這兩方面，事實(shí)上，多問題的研究中均涉及兩者，如圖 1.1，宏觀上為整體的飛機(jī)，微觀上則被分成成上萬個(gè)有自己獨(dú)特功能的零件，即每個(gè)零件都有自身的動(dòng)力學(xué)，只有每個(gè)零件都正組裝且正常工作，飛機(jī)才能正常飛行。所以，結(jié)合非線性動(dòng)力學(xué)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論知并熟練的運(yùn)用是研究復(fù)雜系統(tǒng)的前提條件。本章，我們將簡(jiǎn)要介紹非線性動(dòng)力學(xué)中混沌動(dòng)力學(xué)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)概念，以及同步研究的發(fā)展現(xiàn)狀。復(fù)雜系統(tǒng)宏觀 微觀

1.2.4 混沌的同步同步現(xiàn)象[15-27]是指兩系統(tǒng)通過相互作用，最終形成的步調(diào)一致的運(yùn)動(dòng)，是耦合線性系統(tǒng)中常見的動(dòng)力學(xué)之一。其對(duì)理解耦合振子系統(tǒng)中的許多自組織動(dòng)力學(xué)行為有重要的意義，廣泛存在于醫(yī)學(xué)、生物、物理及社會(huì)系統(tǒng)[18]，如帕金森疾病、螢火的同步閃爍、心臟起搏細(xì)胞而倍受關(guān)注。1665 年荷蘭科學(xué)家惠更斯發(fā)現(xiàn)家中兩個(gè)鐘擺不論如何開始擺動(dòng)，半個(gè)小時(shí)以后鐘擺最終都會(huì)以相同的頻率，相反方向擺動(dòng)，并提出了同步化這一概念卻并未引得視。三百年后，科學(xué)家將兩掛鐘掛在同一根梁上，如圖 1.2 所示（圖中 1.2（a）為物原圖，圖 1.2（b）為示意圖），發(fā)現(xiàn)兩個(gè)掛鐘分別通過橫梁來影響另一個(gè)鐘擺，得兩鐘擺同步。不久，葡萄牙數(shù)學(xué)家 Henrique Oliveira 與物理學(xué)家 Luis Melo 在一喝咖啡時(shí)，決定分析 同一面墻上的兩個(gè)掛鐘‖問題，通過計(jì)算，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)鐘反向擺動(dòng)時(shí)，脈沖聲波可以通過墻體干擾另一鐘擺的擺動(dòng)，使得兩個(gè)鐘擺最終達(dá)到向相反，頻率相同的同步狀態(tài)。

這兩個(gè)鐘擺都處于同相同步狀態(tài)。果兩個(gè)鐘擺反向擺動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，兩鐘擺終處于同步態(tài)。惠更斯所觀察的狀態(tài)就是反相同步態(tài)。相狀態(tài)下，任意時(shí)刻，兩鐘擺的相位關(guān)系固定。介于一古老的數(shù)學(xué)分支-圖論。而圖論起源于歐拉對(duì)科尼象為節(jié)點(diǎn)，將橋抽象為邊，陸地節(jié)點(diǎn)通過邊連接起來 N 個(gè)節(jié)點(diǎn)和 L 條連接不同節(jié)點(diǎn)的邊連線組成的圖像示。由此可見，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)源于生活，是將現(xiàn)實(shí)中的真一個(gè)單獨(dú)的個(gè)體，如：人、細(xì)胞、計(jì)算機(jī)、城市等元在揭示出現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的特性，所以備受人們關(guān)注。

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王建國(guó)，李永旺，陳誦英，彭少逸;規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散和反應(yīng)──MonteCarlo模擬研究（Ⅰ）規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散[J];化學(xué)反應(yīng)工程與工藝;1994年01期

2 王建國(guó)，李永旺，陳誦英，彭少逸;規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散和反應(yīng)──MonteCarlo模擬研究（Ⅱ）規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中的反應(yīng)[J];化學(xué)反應(yīng)工程與工藝;1994年02期

3 呂翎;李雨珊;韋琳玲;于淼;張檬;;基于滑模控制法實(shí)現(xiàn)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的混沌同步[J];物理學(xué)報(bào);2012年12期

4 吳正平;謝學(xué)文;;規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中多智能體系統(tǒng)一致性收斂速度研究[J];長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)理工卷;2009年02期

5 王建偉;榮莉莉;;規(guī)則網(wǎng)絡(luò)上提高交通處理能力不同路由策略研究[J];計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究;2009年09期

6 萬曉靜;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)[J];民營(yíng)科技;2014年06期

7 翟廣輝;李娟;;規(guī)則對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的同步性研究[J];科技通報(bào);2013年06期

8 陳關(guān)榮;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其新近研究進(jìn)展簡(jiǎn)介[J];力學(xué)進(jìn)展;2008年06期

9 莊任重,阮玉忠,于巖;硅微粉無規(guī)則網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的測(cè)定[J];陶瓷學(xué)報(bào);2004年04期

10 熊蓮花;劉業(yè)政;李玲菲;;基于中心化的非線性輿論演化模型同步分析[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2016年03期

相關(guān)會(huì)議論文 前5條

1 榮智海;李翔;汪小帆;;雪堆博弈中的合作涌現(xiàn)與空間結(jié)構(gòu)的關(guān)系研究[A];2006全國(guó)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2006年

2 陳亮;吳亮;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中由時(shí)變耦合驅(qū)動(dòng)的同步[A];蘇州市自然科學(xué)優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文匯編(2008-2009)[C];2010年

3 張本祥;張茉楠;;網(wǎng)際互動(dòng)視角下的管理制度安排[A];2006全國(guó)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2006年

4 劉杰;陸君安;;隨機(jī)重連小世界網(wǎng)絡(luò)中的混沌同步[A];第二十四屆中國(guó)控制會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];2005年

5 魏永豪;袁曉;;現(xiàn)實(shí)世界中的Small World網(wǎng)絡(luò)[A];四川省通信學(xué)會(huì)2005年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2005年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前3條

1 張偉婧;規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中流耦合作用對(duì)爆發(fā)式同步的影響[D];江西理工大學(xué);2018年

2 倪紹軍;中學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)研究[D];南京師范大學(xué);2004年

3 何敏華;有限規(guī)則網(wǎng)絡(luò)背景上移動(dòng)人群中流行病模型的研究[D];華中科技大學(xué);2006年

本文編號(hào)：2786710