【摘要】：近年來,各類傳染性疾病在各地頻繁爆發(fā)和蔓延,這對(duì)人們?cè)谛睦砩显斐闪瞬恍〉目只?同時(shí)也對(duì)社會(huì)形成了極大的威脅。盡管現(xiàn)在醫(yī)療科技水平不斷的發(fā)展,但仍然有各類新型的傳染病出現(xiàn)并威脅人們的健康。如何遏制傳染病的蔓延,如何降低疾病擴(kuò)散帶來的危害,是當(dāng)下社會(huì)需要解決的重要難題。因此,基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)傳染病學(xué)的傳播動(dòng)力學(xué)及其傳播規(guī)律與特征的研究至關(guān)重要。它能夠?yàn)槿藗冄芯考膊≡谌巳褐械膫鞑ヌ峁├碚撋系闹�。網(wǎng)絡(luò)模型研究、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播動(dòng)力學(xué)研究都是目前的熱門研究,并且越來越多的科研人員投身這一領(lǐng)域,做了大量的研究工作,他們提出了很多切實(shí)有效的網(wǎng)絡(luò)模型、傳播模型以及遏制病毒蔓延的免疫策略。此外,人們普遍認(rèn)為人類目前處在繼工業(yè)革命后又一重要?dú)v史轉(zhuǎn)折時(shí)刻—“互聯(lián)網(wǎng)革命”。雖然我們的前輩在該領(lǐng)域已經(jīng)做了大量的研究工作也取得了豐碩的成果,但隨著社會(huì)整體互聯(lián)網(wǎng)化的加劇,人們之間的聯(lián)系更為密切、連接方式也變得更加復(fù)雜,這也對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型及傳染病傳播的研究產(chǎn)生了巨大的影響。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)之上,利用數(shù)學(xué)建模、理論分析以及計(jì)算機(jī)仿真等方法,對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的合理構(gòu)建、疾病在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播機(jī)制、傳播過程進(jìn)行了研究,并設(shè)計(jì)了有效的免疫策略。本文的主要研究內(nèi)容如下:(1)提出了一種基于節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型,通過節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度來描述人類社會(huì)關(guān)系中個(gè)體的社交能力,并在該網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行了病毒傳播實(shí)驗(yàn)。具體的,我們引入了抑制度、活躍度以及節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度來構(gòu)建基于節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時(shí),一個(gè)節(jié)點(diǎn)被連接亦或錯(cuò)過連接,會(huì)直接影響它的活躍度或抑制度,并最終影響節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度。此外,我們還根據(jù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度計(jì)算出節(jié)點(diǎn)之間非對(duì)稱的連接強(qiáng)度,并觀察了在SIS模型上連接強(qiáng)度對(duì)病毒傳播的影響。最后,對(duì)比了該網(wǎng)絡(luò)上熟人免疫、目標(biāo)免疫和基于節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的免疫之間的效果。(2)基于網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體間不同的接觸頻率對(duì)疾病傳播產(chǎn)生的影響,提出了“高連接強(qiáng)度優(yōu)先”免疫策略。在以往的研究中,一般默認(rèn)網(wǎng)絡(luò)中的所有個(gè)體間的連接強(qiáng)度是一樣的,通過引入邊權(quán)值來描述不同相連個(gè)體間的連接強(qiáng)度。較大的邊權(quán)意味著個(gè)體之間具有更緊密的接觸聯(lián)系(連接強(qiáng)度)。緊密的接觸聯(lián)系則意味著當(dāng)其中某個(gè)體被感染,則對(duì)另一個(gè)體就會(huì)形成更大的威脅。從免疫來看,具有較高連接強(qiáng)度的節(jié)點(diǎn)關(guān)系應(yīng)當(dāng)被優(yōu)先切斷從而抑制疾病的擴(kuò)散,理論分析和計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于高連接強(qiáng)度優(yōu)先的免疫策略是有效的,也是經(jīng)濟(jì)可行的。
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：R18;O157.5
【圖文】：

圖 1.1 冪律分布示圖（引用自文獻(xiàn)[14]）路徑長度網(wǎng)絡(luò)中的平均路徑長度需要先明白兩個(gè)重要的概念，短距離。最短路徑指的是從節(jié)點(diǎn) i經(jīng)過最少的連邊到達(dá)經(jīng)過最短路徑到達(dá)節(jié)點(diǎn) j 所經(jīng)過的連邊的數(shù)目叫做最短ijd 來表示。明白了最短路徑和最短距離的概念，顯然連至少有一條最短路勁，但最短距離永遠(yuǎn)只有一個(gè)。表示為L，則L的定義如下：11(N 1)2iji jL dN1.2)中，i、 j 為網(wǎng)絡(luò)中的任意兩點(diǎn)，ijd 為兩點(diǎn)之間的測(cè)意兩點(diǎn)之間的緊湊程度。同樣從公式(1.2)可以看出，不論網(wǎng)絡(luò)規(guī)模如何，網(wǎng)絡(luò)中任意的節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn) j 之間

WS小世界網(wǎng)絡(luò)（0）

WS小世界網(wǎng)絡(luò)（1）

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2786474