發(fā)布時間：2020-08-06 23:11

【摘要】：近二十年來,低密度奇偶校驗碼(LDPCcodes)由于其逼近香農(nóng)限的性能逐漸成為人們關(guān)注的焦點。研究發(fā)現(xiàn),LDPC碼的校驗矩陣的稀疏性使其在譯碼復(fù)雜度、錯誤平層等各方面都有良好的表現(xiàn)。因此,它在光纖通信、聲頻廣播、移動通信等各個領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。本文提出了擬循環(huán)LDPC(QC-LDPC)碼的兩種構(gòu)造方法,給出了所構(gòu)造出的QC-LDPC碼的碼率計算公式,并利用計算機模擬仿真分析了它們的性能。首先,本文研究了 QC-LDPC碼的一種代數(shù)構(gòu)造方法。L.Chen等人在1994年提出了QC-LDPC碼的一種構(gòu)造方法,其構(gòu)造步驟為先構(gòu)造滿足RD約束的基矩陣,再通過矩陣彌散擴張成圍長至少為6的低密度奇偶校驗矩陣。關(guān)于基矩陣的構(gòu)造他們給出了分別基于加法子群和乘法子群的兩種構(gòu)造方法,本文對這兩種方法進行了改進和推廣,提出了兩種新的構(gòu)造方法。第一種為基于乘法子群陪集的基矩陣構(gòu)造法,以乘法子群及其陪集為基礎(chǔ)集構(gòu)造滿足RD約束的基矩陣,其元素皆為陪集代表元的線性組合。第二種為基于Ω條件的基矩陣構(gòu)造法,這里我們稱有限域Fq上的集合U,V滿足Ω條件是指它們滿足:對任意(u',v'),(u,v)∈U×V,若uv = uv,則u = u',v = v'.接著,本文改進了 L.Zhang等人對基于加法子群構(gòu)造的QC-LDPC碼的碼率的計算方法,并應(yīng)用于計算我們提出的兩種構(gòu)造方法所得到的QC-LDPC碼的碼率。本文將對校驗矩陣的秩的計算轉(zhuǎn)化為對與其等價的分塊對角矩陣的秩的計算,先將分塊對角矩陣進行行列轉(zhuǎn)換,后對轉(zhuǎn)換后的分塊對角矩陣分塊求秩。我們還利用楊輝三角形分析了排列組合數(shù)的奇偶特性,進而得到了我們提出的兩種QC-LDPC碼的校驗矩陣的秩的表達(dá)式。最后,本文采用比特翻轉(zhuǎn)譯碼方法,用MATLAB對基于乘法子群,基于乘法子群陪集以及基于Ω條件等三種構(gòu)造方法構(gòu)造出的QC-LDPC碼的糾錯性能進行了仿真分析。計算結(jié)果表明,若取門限為3迭代次數(shù)為20,當(dāng)誤碼率低于10-5時,基于乘法子群構(gòu)造的碼的誤碼平層更低,而基于Ω條件構(gòu)造的碼的誤碼率較優(yōu)于基于乘法陪集構(gòu)造的碼的誤碼率。對譯碼門限研究時發(fā)現(xiàn)三種代數(shù)構(gòu)造方法都較適用于門限為4的比特翻轉(zhuǎn)譯碼算法,且仿真結(jié)果與比特翻轉(zhuǎn)譯碼方法的瀑布特性相一致,因此我們提出的兩種構(gòu)造方法構(gòu)造的QC-LDPC碼和L.Chen提出的基于乘法子群的構(gòu)造方法構(gòu)造的碼一樣,在信噪比較高時均有較好的譯碼性能。
【學(xué)位授予單位】：揚州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.4
【圖文】：

三種構(gòu)造方法在BF算法下汀限為2時的誤碼率

三種構(gòu)造方法在BF算法下門限為3時的誤碼率

本次模擬仿真中，譯碼迭代次數(shù)都選擇為２０次，對有限域上的三種構(gòu)造的碼率相同的ＱＣ－ＬＤＰＣ碼進行仿真模擬。由三張圖都可以看出，當(dāng)信種構(gòu)造方法誤碼率的總體趨勢呈瀑布特性，這與Ｆｏｓｓｏｒｉｅｒ研宄ＢＦ譯碼算相一致％。由圖５．１，當(dāng)信噪比為ＨＴ６時，基于乘法子群構(gòu)造的碼比基于乘損失了近0．２ｄＢ，而基于Ｑ條件構(gòu)造的碼比基于乘法陪集構(gòu)造的碼損失了５．２，當(dāng)門限為３，信噪比大于１１時，基于乘法子群的構(gòu)造方法構(gòu)造的碼的誤碼率為１０＜時，基于乘法陪集構(gòu)造的碼比基于乘法子群構(gòu)造的碼損失近ｌｄＢ，造的碼與基于乘法子群構(gòu)造的碼有近似相同的誤碼率。由圖５．３可以看出，，三種構(gòu)造方法的譯碼性能無明顯差異。對于例５．３，基于Ｑ條件的構(gòu)造方法當(dāng)集合７都為乘法陪集時，其碼的誤碼率要比同樣是乘法陪集構(gòu)造的例５－ＬＤＰＣ碼的誤碼率要低。在某種程度上，基于Ｑ條件的構(gòu)造方法是成功的。逡逑圖５．１，圖５．２和圖５．３，我們發(fā)現(xiàn)在不同的譯碼門限下，三種構(gòu)造方法構(gòu)造定的差異性。為了方便實際應(yīng)用的可行性，我們橫向的對同一種碼的不同，５．４．逡逑

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本文編號：2783103