【摘要】：近二十年來,低密度奇偶校驗碼(LDPCcodes)由于其逼近香農限的性能逐漸成為人們關注的焦點。研究發(fā)現,LDPC碼的校驗矩陣的稀疏性使其在譯碼復雜度、錯誤平層等各方面都有良好的表現。因此,它在光纖通信、聲頻廣播、移動通信等各個領域都得到了廣泛的應用。本文提出了擬循環(huán)LDPC(QC-LDPC)碼的兩種構造方法,給出了所構造出的QC-LDPC碼的碼率計算公式,并利用計算機模擬仿真分析了它們的性能。首先,本文研究了 QC-LDPC碼的一種代數構造方法。L.Chen等人在1994年提出了QC-LDPC碼的一種構造方法,其構造步驟為先構造滿足RD約束的基矩陣,再通過矩陣彌散擴張成圍長至少為6的低密度奇偶校驗矩陣。關于基矩陣的構造他們給出了分別基于加法子群和乘法子群的兩種構造方法,本文對這兩種方法進行了改進和推廣,提出了兩種新的構造方法。第一種為基于乘法子群陪集的基矩陣構造法,以乘法子群及其陪集為基礎集構造滿足RD約束的基矩陣,其元素皆為陪集代表元的線性組合。第二種為基于Ω條件的基矩陣構造法,這里我們稱有限域Fq上的集合U,V滿足Ω條件是指它們滿足:對任意(u',v'),(u,v)∈U×V,若uv = uv,則u = u',v = v'.接著,本文改進了 L.Zhang等人對基于加法子群構造的QC-LDPC碼的碼率的計算方法,并應用于計算我們提出的兩種構造方法所得到的QC-LDPC碼的碼率。本文將對校驗矩陣的秩的計算轉化為對與其等價的分塊對角矩陣的秩的計算,先將分塊對角矩陣進行行列轉換,后對轉換后的分塊對角矩陣分塊求秩。我們還利用楊輝三角形分析了排列組合數的奇偶特性,進而得到了我們提出的兩種QC-LDPC碼的校驗矩陣的秩的表達式。最后,本文采用比特翻轉譯碼方法,用MATLAB對基于乘法子群,基于乘法子群陪集以及基于Ω條件等三種構造方法構造出的QC-LDPC碼的糾錯性能進行了仿真分析。計算結果表明,若取門限為3迭代次數為20,當誤碼率低于10-5時,基于乘法子群構造的碼的誤碼平層更低,而基于Ω條件構造的碼的誤碼率較優(yōu)于基于乘法陪集構造的碼的誤碼率。對譯碼門限研究時發(fā)現三種代數構造方法都較適用于門限為4的比特翻轉譯碼算法,且仿真結果與比特翻轉譯碼方法的瀑布特性相一致,因此我們提出的兩種構造方法構造的QC-LDPC碼和L.Chen提出的基于乘法子群的構造方法構造的碼一樣,在信噪比較高時均有較好的譯碼性能。
【學位授予單位】：揚州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O157.4
【圖文】：

三種構造方法在BF算法下汀限為2時的誤碼率

三種構造方法在BF算法下門限為3時的誤碼率

本次模擬仿真中，譯碼迭代次數都選擇為２０次，對有限域上的三種構造的碼率相同的ＱＣ－ＬＤＰＣ碼進行仿真模擬。由三張圖都可以看出，當信種構造方法誤碼率的總體趨勢呈瀑布特性，這與Ｆｏｓｓｏｒｉｅｒ研宄ＢＦ譯碼算相一致％。由圖５．１，當信噪比為ＨＴ６時，基于乘法子群構造的碼比基于乘損失了近0．２ｄＢ，而基于Ｑ條件構造的碼比基于乘法陪集構造的碼損失了５．２，當門限為３，信噪比大于１１時，基于乘法子群的構造方法構造的碼的誤碼率為１０＜時，基于乘法陪集構造的碼比基于乘法子群構造的碼損失近ｌｄＢ，造的碼與基于乘法子群構造的碼有近似相同的誤碼率。由圖５．３可以看出，，三種構造方法的譯碼性能無明顯差異。對于例５．３，基于Ｑ條件的構造方法當集合７都為乘法陪集時，其碼的誤碼率要比同樣是乘法陪集構造的例５－ＬＤＰＣ碼的誤碼率要低。在某種程度上，基于Ｑ條件的構造方法是成功的。逡逑圖５．１，圖５．２和圖５．３，我們發(fā)現在不同的譯碼門限下，三種構造方法構造定的差異性。為了方便實際應用的可行性，我們橫向的對同一種碼的不同，５．４．逡逑

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本文編號：2783103