【摘要】：楊表在組合數(shù)學(xué)中是一個重要的組合結(jié)構(gòu),它不僅是計數(shù)組合學(xué)中的研究熱點,還是表示論、代數(shù)幾何等其它數(shù)學(xué)分支中的常用工具.本文主要研究了給定形狀和下降數(shù)的兩行標準楊表的主指標多項式.首先計數(shù)了形如(n-k,k)的標準楊表的個數(shù)及其主指標多項式,進一步計數(shù)了至多兩行的n階標準楊表的個數(shù)及其主指標多項式.其次是構(gòu)造了給定形狀和下降數(shù)的兩行標準楊表間的雙射,使映射前后兩個楊表的主指標之和是一個常數(shù),進而證明了主指標多項式的對稱性.
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O174.14

【參考文獻】

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1 范曉杰;形如（2×n）的行遞增楊表的計數(shù)[D];華東師范大學(xué);2017年

本文編號：2782995