【摘要】：在這篇論文中,我們研究環(huán)面凱萊流形上Laplace-Beltrami算子Δ的等變特征值。具體來說,對任何環(huán)面群Tn的整數(shù)權α,我們考慮算子Δ在環(huán)面群作用下權為α的函數(shù)空間上的限制。我們首先構造了具有相同等變特征值但不等距的流形。然后證明了,對任何環(huán)面凱萊度量和任何的α,第一特征值λ1α都是單的。我們還證明,對于一個固定的辛環(huán)面流形,如果將λ1α視為其上所有相容環(huán)面凱萊度量的泛函,那么λ1α沒有任何臨界點,并且也沒有任何上界。最后我們證明,如果限制在具有一致數(shù)量曲率界的環(huán)面凱萊度量類里,λ1α是有上界的。
【學位授予單位】：中國科學技術大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O177

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 符五久,何娟美;準周期驅動圓映射的環(huán)面分岔機制及標度關系[J];南昌大學學報(理科版);2005年02期

2 趙光峰,吳華安;環(huán)面鏈環(huán)的虧格[J];湖北大學學報(自然科學版);1992年03期

3 鄒健;胡崗;;從三維環(huán)面到混沌[J];北京師范大學學報(自然科學版);1987年02期

4 管克英;固體的能譜結構與環(huán)面T~2上一個自治系統(tǒng)的分枝現(xiàn)象[J];科學通報;1988年23期

5 王恩澤;雙飛刀切制直廓環(huán)面蝸輪的研究和改進[J];機械工程師;1988年04期

6 趙學軍,李平淵;漸開線齒廓的桃形環(huán)面截線逼近[J];重慶大學學報(自然科學版);1989年06期

7 程崇慶;高維環(huán)面的Hopf-Landau分叉[J];應用數(shù)學和力學;1989年06期

8 余澍祥;環(huán)面上動力系統(tǒng)的唯一各態(tài)歷經(jīng)性[J];數(shù)學年刊A輯(中文版);1989年05期

9 徐昌炎,陸鑫隆;理論面積的環(huán)面簡易展開法——比例圓法[J];上海交通大學學報;1989年02期

10 路懿;毛夢云;;環(huán)面滾珠蝸桿磨削問題的探討[J];東北重型機械學院學報;1989年03期

相關會議論文 前8條

1 洪玫;姚立綱;;基于數(shù)值方法的內超環(huán)面行星齒輪齒廓離散建模[A];第十五屆中國科協(xié)年會第27分會場：現(xiàn)代圖學推動數(shù)字設計與制造論壇論文集[C];2013年

2 任軍;章輝煌;林尊琪;;掠入射光柵譜儀中的超環(huán)面鏡對線狀X光光源診斷的影響[A];第五屆全國基礎光學學術報告會和交叉科學中的光學問題討論會論文集[C];1991年

3 謝建華;丁旺才;;多自由度碰撞振動系統(tǒng)環(huán)面分岔與混沌研究[A];第七屆全國非線性動力學學術會議和第九屆全國非線性振動學術會議論文集[C];2004年

4 譚長建;謝建華;;兩自由度干摩擦自激振動系統(tǒng)的環(huán)面分岔分析[A];中國力學學會學術大會'2005論文摘要集（下）[C];2005年

5 孫昂;王祖溫;馬文琦;弓永軍;;環(huán)面節(jié)流靜壓推力軸承氣膜入口區(qū)流動機理的研究與計算[A];第四屆全國流體傳動與控制學術會議論文集[C];2006年

6 郭良斌;王祖溫;;環(huán)面節(jié)流靜壓圓盤止推氣體軸承的動特性計算[A];第四屆全國流體傳動與控制學術會議論文集[C];2006年

7 于賀春;馬文琦;王祖溫;;環(huán)面節(jié)流靜壓氣體圓盤止推軸承基于FLUENT的二維流場仿真分析[A];第五屆全國流體傳動與控制學術會議暨2008年中國航空學會液壓與氣動學術會議論文集[C];2008年

8 曹穎;王青云;;癲癇疾病模型的動力學分岔分析[A];北京力學會第二十四屆學術年會會議論文集[C];2018年

相關重要報紙文章 前3條

1 張唯誠;關注土星環(huán)的“環(huán)面穿越”[N];大眾科技報;2009年

2 特約撰稿 張曉明;珠寶歷史文化淺析(二)[N];中國文化報;2013年

3 蔡恩澤;中國經(jīng)濟：希望中潛藏隱憂[N];中國審計報;2006年

相關博士學位論文 前10條

1 劉欣;機電集成超環(huán)面?zhèn)鲃拥膭討B(tài)分析與控制研究[D];燕山大學;2010年

2 鄭大周;機電集成超環(huán)面?zhèn)鲃友芯縖D];燕山大學;2010年

3 蔡毅;機電集成超環(huán)面?zhèn)鲃哟艌鲅芯縖D];燕山大學;2008年

4 張建路;KAM環(huán)面的漸近軌道[D];南京大學;2014年

5 陳波;環(huán)面拓撲中若干問題的研究[D];復旦大學;2009年

6 楊碩;超環(huán)面全息光柵的優(yōu)化設計與制作技術研究[D];中國科學院研究生院(長春光學精密機械與物理研究所);2016年

7 常浩;環(huán)面概型，環(huán)面穩(wěn)定子群及其應用[D];華東師范大學;2016年

8 洪玫;超環(huán)面行星蝸桿傳動齒廓幾何建模與基于誤差和彈性變形的嚙合特性分析[D];福州大學;2014年

9 馮凱;互連網(wǎng)絡的容錯性[D];山西大學;2014年

10 劉仕平;液力變矩器的數(shù)學模型、新型設計方法及內部流場研究[D];太原理工大學;2010年

相關碩士學位論文 前10條

1 秦雨果;環(huán)面凱萊流形上的第一等變特征值[D];中國科學技術大學;2018年

2 景昱波;環(huán)面圖的列表染色[D];浙江師范大學;2015年

3 董操;二維環(huán)面的匹配排除[D];山西大學;2010年

4 范順厚;機電集成超環(huán)面?zhèn)鲃涌刂评碚摵涂刂萍夹g研究[D];燕山大學;2005年

5 李海峰;存在偏心時機電集成超環(huán)面?zhèn)鲃觿恿W研究[D];燕山大學;2012年

6 黃金;機電集成超環(huán)面?zhèn)鲃釉砑俺休d能力研究[D];燕山大學;2005年

7 王云洋;超環(huán)面機電傳動電磁場計算及運行特性分析[D];天津工業(yè)大學;2017年

8 劉峰;機電集成超環(huán)面?zhèn)鲃域寗訖C理及原理模型試驗[D];燕山大學;2004年

9 付林平;半定子式小型超環(huán)面?zhèn)鲃友芯縖D];燕山大學;2016年

10 卜忠林;滾動式點嚙合環(huán)面蝸桿傳動的強度分析[D];大連理工大學;2006年

本文編號：2779798