【摘要】：本文主要考慮下列非線性Kirchhoff方程-(a + b∫Ωr|(?)u|2)Δu+u= |u|p-1u,u0,x∈Ωr,∈H01(Ωr),(0.1)這里a,b0是常數(shù),3p5,R+3={x1,x2,x3)∈R3|x30}為上半空間,Bρ(ar)是以ar為圓心ρ0為半徑的歐氏球,并且Ωr是個無界光滑區(qū)域使得(?),并且(?).本文分為兩部分:第一部分通過建立全局性緊引理來證明問題(0.1)所對應(yīng)的能量泛函滿足PS條件.第二部分我們通過限制在Nahari流形上的重心函數(shù)來構(gòu)造環(huán)繞結(jié)構(gòu)證明問題(0.1)存在有界PS序列.從而證明存在ρ00,r00,如果0ρ ≤ ρ0,r ≥ r0,那么方程(0.1)存在一個正的高能量解.
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

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本文編號：2779710