【摘要】：在地震勘探領(lǐng)域經(jīng)常用到正演數(shù)值模擬技術(shù),其在地震資料、解釋以及觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)等方面發(fā)揮著重要作用.波動(dòng)方程正演數(shù)值模擬技術(shù)步驟是,已知數(shù)學(xué)模型、地震源和在地下的幾何界面、物性參數(shù)(例如巖層密度,速度等)等條件下,模擬地震波在各種介質(zhì)中的傳播,形成人工地震記錄.廣泛研究的波動(dòng)方程有兩種類(lèi)型:一是聲波方程,二是彈性波方程.隨著科技的發(fā)展和地震波在地下地質(zhì)中研究的深入,地震波技術(shù)的模擬維數(shù)從二維向三維發(fā)展,地震波三維數(shù)值模擬可以更詳細(xì)地研究地下介質(zhì)對(duì)地震波場(chǎng)的影響.通常求解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)最常用的求解波動(dòng)方程正演問(wèn)題的方法是有限差分法、有限元法和有限體積法等.本文首先介紹了波動(dòng)方程正演的研究背景,研究意義及其進(jìn)展情況,然后將在半圓形區(qū)域上研究二維波動(dòng)方程的正演問(wèn)題,首先主要針對(duì)二維波動(dòng)方程在半圓形區(qū)域上的特點(diǎn),并選取二維波動(dòng)方程為具體的數(shù)學(xué)模型.通過(guò)使用極坐標(biāo)方法將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化,得到在極坐標(biāo)下的二維波動(dòng)方程.然后利用有限差分方法進(jìn)行離散得到離散方程,給出其邊界條件,從而形成二維波動(dòng)方程的正演的差分格式.為了驗(yàn)證算法的算法可行性,進(jìn)行了MATLAB數(shù)值模擬.然后在二維波動(dòng)方程正演問(wèn)題的研究基礎(chǔ)上,進(jìn)行了對(duì)地震波的三維數(shù)值模擬技術(shù)的研究,利用球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式建立了半球形區(qū)域上三維波動(dòng)方程的模型。并利用有限差分方法進(jìn)行離散,得到離散方程,對(duì)其邊界條件進(jìn)行處理,從而形成三維波動(dòng)方程的正演的差分格式.通過(guò)MATLAB進(jìn)行數(shù)值模擬,然后對(duì)比其位移函數(shù)的絕對(duì)誤差,當(dāng)極角劃分越細(xì)時(shí),位移函數(shù)的絕對(duì)誤差就越小,處理的邊界條件就越好。數(shù)值模擬結(jié)果充分表明了所構(gòu)造的數(shù)值正演方法能比較有效地處理地震勘探正演問(wèn)題,在一定程度上克服波動(dòng)方程計(jì)算困難,不僅具有理論上的創(chuàng)新意義,而且具有較強(qiáng)的可行性、較高的效率.
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O241.8
【圖文】：

況中波動(dòng)方程在震源點(diǎn)的解具有奇異性，所以研究r 子波函數(shù).其主要形式有以下三種[45]:( )2n 2 expftftππ ;( ))( )2022 202f tf t t eππ ;( ( ))( )222012 22 2x 01 2f t tf t t eππ . f 為主頻，波形如圖：

)exp(2)sin(2)~(22~220,120,0,21,0,20,10,uRvuRvuuτ vπfnτπfnτmnmnmmnmmnm=+ + + (m = 1,2, , M 1;n=1,2, )值模擬檢驗(yàn)構(gòu)造的極坐標(biāo)模型有限差分法的可行性和效率，對(duì)已構(gòu)造的數(shù)值B 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，并對(duì)仿真效果進(jìn)行分析.仿真實(shí)驗(yàn)步驟如下：使用多個(gè)發(fā)射器，為了得到更好的效果，考慮選雷克子波ftstfteππ2()sin(2) = 作為震源函數(shù)，其函數(shù)形狀如圖 3-1 所Z為震源函數(shù)的頻率；取半圓形區(qū)域的半徑 R =1000，極半徑方向的，時(shí)間部長(zhǎng) τ =0.001，半圓形極角的等分個(gè)數(shù)分別為 M =10、 M =20表的每個(gè)等分點(diǎn)上.為了是正演模擬過(guò)程簡(jiǎn)便，假設(shè)時(shí)間步長(zhǎng)保持不變測(cè)值均為常值 v = 2200m/s，故波長(zhǎng)正演模擬中介質(zhì)速度，二維波動(dòng)值模擬如下圖：

生成地下各個(gè)節(jié)點(diǎn)處的波場(chǎng)的介質(zhì)速度

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

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本文編號(hào)：2779617