【摘要】：馬爾科夫跳變系統(tǒng)由于數(shù)學(xué)形式比較簡(jiǎn)單,又適合對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行建模,因此受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。相應(yīng)的研究成果已廣泛應(yīng)用到工程領(lǐng)域,如電力系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、飛行器的控制等。耗散性系統(tǒng)理論在系統(tǒng)穩(wěn)定性研究過(guò)程中起到重要的作用,它的實(shí)質(zhì)內(nèi)容是存在一個(gè)非負(fù)的能量函數(shù),使得系統(tǒng)能量損耗總是小于能量的供給率。耗散理論可以把一些數(shù)學(xué)工具與物理現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái),用耗散理論分析馬爾科夫跳變系統(tǒng)具有理論基礎(chǔ)和應(yīng)用價(jià)值。本論文主要是用一些不等式的放縮方法、矩陣不等式求解手段分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題,并求解出適合的控制器或?yàn)V波器。主要的研究?jī)?nèi)容概括為:(1)針對(duì)一類分布式復(fù)雜馬爾科夫跳變系統(tǒng),提出了一種模態(tài)獨(dú)立(模態(tài)無(wú)關(guān))的濾波器設(shè)計(jì)方案。由于存在著建模誤差,我們用一個(gè)服從馬爾科夫鏈的隨機(jī)變量來(lái)描述系統(tǒng)參數(shù)的隨機(jī)發(fā)生不確定性�？紤]到系統(tǒng)與濾波器之間存在不可靠的通道,我們引入符合離散概率分布的信號(hào)衰退模型來(lái)描述這種通道衰退現(xiàn)象�；诰W(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),依據(jù)節(jié)點(diǎn)收到的本身信息和鄰點(diǎn)信息,估計(jì)出系統(tǒng)的信號(hào)。(2)針對(duì)一類馬爾科夫跳變時(shí)滯系統(tǒng),研究了穩(wěn)定性問(wèn)題。為了降低所得到結(jié)果的保守性,我們采用了模態(tài)依賴和時(shí)滯依賴的李亞普諾夫函數(shù)。通過(guò)求助一些求和不等式放縮方法,最終設(shè)計(jì)出適當(dāng)模態(tài)同步的耗散控制器或?yàn)V波器,并且能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和耗散性。(3)研究了一類模糊馬爾科夫跳變系統(tǒng)非齊次異步濾波問(wèn)題�？紤]到網(wǎng)絡(luò)的擁堵,我們引入了隨機(jī)發(fā)生的量化模型來(lái)克服傳輸信息量與信道資源有限的矛盾。為了充分利用部分可得的系統(tǒng)模態(tài)信息,提高信號(hào)估計(jì)質(zhì)量,我們采用異步濾波器。在此濾波器中,模態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣是非齊次的。最后,通過(guò)求解一組線性矩陣不等式可以求出濾波器的增益。(4)研究了一類非均勻采樣的非線性系統(tǒng)的隱式異步濾波問(wèn)題。通過(guò)一個(gè)快速均等的采樣周期,用一個(gè)離散T-S模糊模型逼近連續(xù)非線性模型。為了克服快速采樣周期與有限帶寬之間的矛盾,在系統(tǒng)和濾波器間加入一個(gè)非均勻的慢采樣的采樣器。采樣器的非均勻采樣間隔服從馬爾科夫鏈。同時(shí)充分利用濾波器可接受的采樣模態(tài)信息,采用隱馬爾科夫異步濾波器進(jìn)行濾波,從而實(shí)現(xiàn)保守性的降低。(5)研究一類馬爾科夫跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異步和非脆弱廣義耗散濾波問(wèn)題。由于濾波器參數(shù)的波動(dòng),引入了含參數(shù)不確定的彈性濾波器。現(xiàn)有的許多文獻(xiàn)中,主要用范數(shù)有界模型刻畫(huà)不確定現(xiàn)象。本章采用區(qū)間不確定模型,該模型能更準(zhǔn)確地描述不確定性現(xiàn)象。由于Matlab計(jì)算能力有限,我們給出了一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)值例子來(lái)驗(yàn)證方法的有效性,同時(shí)我們給出了最優(yōu)性能、不確定性和異步率的關(guān)系。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O231;O211.62
【圖文】：

Ｅ［ａ邋＝邐０．１９３８邐－０．２９８２邋：邐Ｅ［２邋＝邐０．１９３４邐—０．３４３５逡逑Ｅｌｉ邋＝邐－０．０９４８邋０．３６５９邋，邐Ｅ［２邋＝邐0．0３６２邐０．３８１５逡逑下面，我們?nèi)。跺澹藉澹埃�，并在圖５．２給出隨機(jī)變量的軌跡圖。逡逑最后

ｃｊ（／ｃ）＝邋＜逡逑０邋其他情況時(shí)逡逑通過(guò)仿真，圖５．３給出了狀態(tài)估計(jì)誤差，可以看出其終值為零。圖５．４展示了濾逡逑波誤差的軌跡圖，從以上仿真圖充分說(shuō)明所設(shè)計(jì)濾波器的有效性。逡逑？邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐｜邐｜邐邋Ｉ邐Ｉ邐—逡逑邐ｘ，邋（ｋ）邋－邋ｘｆ邋（ｋ）逡逑０邋８邋ｒ邐３：２（Ａ．）邋－邋Ｘ．＾｛ｋ）－逡逑－０．８邋－邐０邐２０邐４０邐６０邐８０邐１００邐０邐２０邐４０邐６０邐８０邐１００逡逑Ｔｉｍｅ邋（ｋ）邐Ｔｉｍｅ邋（ｋ）逡逑＿１邋邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐｜邐｜邐｜邐｜邐逡逑０邐１０邐２０邐３０邐４０邐５０邐６０邐７０邐８０邐９０邐１００逡逑Ｔｉｍｅ邋（ｋ）逡逑圖５．３狀態(tài)估計(jì)誤差軌跡圖逡逑５．６小結(jié)逡逑本章中，我們研究丫馬爾科夫跳變來(lái)量化系統(tǒng)的耗散濾波Ｈ題。為丫推進(jìn)關(guān)十逡逑馬爾科夫跳變系統(tǒng)的研究成果向?qū)嶋H轉(zhuǎn)化，在本章中，我們引入，非齊次異步梭逡逑７７逡逑

ＰｉＰｌｉ？逡逑＿Ｑ邋２邋邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐１邐｜邐ｌ邐Ｉ邐逡逑＇０邐１０邐２０邐３０邐４０邐５０邐６０邐７０邐８０邐９０邐１００逡逑Ｔｉｍｅ邋（ｋ）逡逑圖５．２當(dāng)期望６邋＝邋０．７的隨機(jī)變量ａ（／ｃ）的軌跡圖逡逑干擾ｗ（ｆｃ）為逡逑（逡逑０．５邋５０邋＾邋Ａ：邋＾邋５５逡逑ｃｊ（／ｃ）＝邋＜逡逑０邋其他情況時(shí)逡逑通過(guò)仿真，圖５．３給出了狀態(tài)估計(jì)誤差，可以看出其終值為零。圖５．４展示了濾逡逑波誤差的軌跡圖，從以上仿真圖充分說(shuō)明所設(shè)計(jì)濾波器的有效性。逡逑？邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐｜邐｜邐邋Ｉ邐Ｉ邐—逡逑邐ｘ，邋（ｋ）邋－邋ｘｆ邋（ｋ）逡逑０邋８邋ｒ邐３：２（Ａ．）邋－邋Ｘ．＾｛ｋ）－逡逑－０．８邋－邐０邐２０邐４０邐６０邐８０邐１００邐０邐２０邐４０邐６０邐８０邐１００逡逑Ｔｉｍｅ邋（ｋ）邐Ｔｉｍｅ邋（ｋ）逡逑＿１邋邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐｜邐｜邐｜邐｜邐逡逑０邐１０邐２０邐３０邐４０邐５０邐６０邐７０邐８０邐９０邐１００逡逑Ｔｉｍｅ邋（ｋ）逡逑圖５．３狀態(tài)估計(jì)誤差軌跡圖逡逑５．６小結(jié)逡逑本章中，我們研究丫馬爾科夫跳變來(lái)量化系統(tǒng)的耗散濾波Ｈ題。為丫推進(jìn)關(guān)十逡逑馬爾科夫跳變系統(tǒng)的研究成果向?qū)嶋H轉(zhuǎn)化，在本章中，我們引入，非齊次異步梭逡逑７７逡逑

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本文編號(hào)：2779500