【摘要】：差分方程是數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一個(gè)理論分支,其理論在許多自然領(lǐng)域(經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、生態(tài)系統(tǒng)和動(dòng)力系統(tǒng)等)中具有重要而又廣泛的應(yīng)用.近年來(lái),作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的研究熱門(mén),差分方程的研究進(jìn)展十分迅速,人們對(duì)其理論的認(rèn)識(shí)更加深入,應(yīng)用更加廣泛.本文利用差分方程的基礎(chǔ)理論知識(shí)以及一些學(xué)者的研究成果對(duì)兩類(lèi)三階非線(xiàn)性耦合有理差分系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了研究,并用MATLAB對(duì)數(shù)值進(jìn)行分析來(lái)驗(yàn)證結(jié)論.第一章,對(duì)差分系統(tǒng)的研究背景和它的研究意義進(jìn)行了介紹,同時(shí)介紹了與本文所研究?jī)?nèi)容有關(guān)的一些定義和預(yù)備知識(shí).第二章,對(duì)一類(lèi)三階非線(xiàn)性耦合差分系統(tǒng)的定性行為進(jìn)行了研究.應(yīng)用差分方程的基本理論探討了該系統(tǒng)中平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性,給出了平凡平衡點(diǎn)漸近穩(wěn)定與正平衡點(diǎn)不穩(wěn)定的的充分條件,分析了系統(tǒng)解的收斂速率.進(jìn)一步,討論了階-2周期解的存在性,結(jié)論表明該系統(tǒng)也存在不唯一的正的階-2周期解.最后用MATLAB對(duì)數(shù)值進(jìn)行模擬來(lái)驗(yàn)證所得結(jié)論.第三章,應(yīng)用差分方程的基本理論對(duì)另外一類(lèi)特殊的三階非線(xiàn)性耦合差分系統(tǒng)的定性行為進(jìn)行了研究,探討了該系統(tǒng)中平衡點(diǎn)的存在性、穩(wěn)定性及系統(tǒng)解收斂到平衡點(diǎn)的收斂速率,并研究了系統(tǒng)的階-2周期解的存在性問(wèn)題.論文給出了該系統(tǒng)存在漸近穩(wěn)定的平凡平衡點(diǎn)和不穩(wěn)定正平衡點(diǎn)的充分條件,證明了階-2周期解的存在性與不唯一性.最后通過(guò)用MATLAB對(duì)數(shù)值進(jìn)行分析來(lái)驗(yàn)證結(jié)論.第四章,對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié),同時(shí)指出本論文所需完善之處及下一步的研究工作.
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O175.7
【圖文】：

邐ｎ逡逑圖５＿ａ系統(tǒng)（３．１０）中的圖像邐圖５－ｂ系統(tǒng)（３：．１０）中．７１邋－２／間的＿像逡逑易．判定ａｆｔｉ邋＝邋由｜邐取處＝３‘５．，．￥２邋＝邋０，ａｉ３邋＝邋３．．５，ｙｉ邋＝邋７，％邋＝邋0，｜／３．邋＝邋７．，用ＭＡＴＬＡＢ逡逑作出》－：＾，《１？的圖像如圖６，易看出｛（３．５，７）１（０，０），（３．５，７）．．．｝為系統(tǒng)（３．１１）的一個(gè)逡逑階一２＿周期解？再取對(duì)＝０，本２邋＝邋５，＇物＝０．雇＝０，｜／２邋＝邋１0，２／３邋＝邋Ｑ．，作出ｍ（竹），的逡逑圖像如圖７，易看出｛（０，０），邋（５，１０），（０，０）．．．｝亦為系統(tǒng)（３．１１）的一個(gè)階－２周期解？這與定逡逑理３．６．１相符．逡逑釃

本文編號(hào)：2777308