【摘要】：本文主要分析了幾個(gè)種群生態(tài)學(xué)模型,討論了模型的穩(wěn)定性.文章總共有三個(gè)部分,在食餌患有可傳播疾病的前提下,第一部分構(gòu)建了一個(gè)食餌受到種群密度制約的捕食者-食餌模型,其中捕食者對(duì)食餌進(jìn)行無(wú)差別捕食,且不區(qū)分食餌是否感染疾病.針對(duì)這個(gè)模型,討論了模型存在邊界平衡點(diǎn)的條件,并利用Routh-Hurwitz判別法證明了邊界平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性.根據(jù)Bendixson-Dulac判別法,證明了無(wú)病平衡點(diǎn)處的極限系統(tǒng)不存在全部位于系統(tǒng)正不變集內(nèi)的閉軌線,從而得到該極限系統(tǒng)正解的全局穩(wěn)定性的結(jié)論;再由極限系統(tǒng)理論,得到原系統(tǒng)在無(wú)病平衡點(diǎn)處的全局漸近穩(wěn)定性.在本章的最后,對(duì)正平衡點(diǎn)的存在性進(jìn)行了分析討論.第二部分是不育控制下具有性別結(jié)構(gòu)與人工滅殺的單種群模型.由于有害生物猖獗,人們?cè)谥卫磉^(guò)程中發(fā)現(xiàn),在對(duì)有害生物進(jìn)行人工絕育時(shí),治理效果更好.于是本章就在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),形成了一個(gè)新的在不育控制下,同時(shí)具有性別結(jié)構(gòu)和人工滅殺的模型,給出了使該模型的平衡點(diǎn)存在以及穩(wěn)定的條件,并利用Routh-Hurwitz判別法證明了系統(tǒng)在零平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)處的局部漸近穩(wěn)定性.通過(guò)建立恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),同時(shí)根據(jù)Lasalle不變集原理給出零平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分條件,這也就是說(shuō)明此時(shí)有害生物走向滅絕,表明了人工滅殺與不育控制相結(jié)合,在治理有害生物上起到了極好的作用.第三部分的背景是在治理有害生物的過(guò)程中,對(duì)其進(jìn)行不育控制的同時(shí),引入天敵,于是本章建立了一類具有不育控制與Holling-Ⅱ型功能反應(yīng)的捕食者-食餌模型,在該模型中,設(shè)定捕食者只對(duì)可育的有害生物進(jìn)行捕食,并具有Holling-Ⅱ型功能反應(yīng),討論了該模型解的有界性,證明了零平衡點(diǎn)、邊界平衡點(diǎn)以及正平衡點(diǎn)的存在條件與局部穩(wěn)定性.
【學(xué)位授予單位】：大連交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 李秋英;張鳳琴;王文娟;;不育控制下具有脈沖生育的單種群模型[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2014年06期

2 李秋英;張鳳琴;劉漢武;;一類帶有不育控制的單種群離散模型[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2014年01期

3 呂江;張鳳琴;劉漢武;張美明;;具有競(jìng)爭(zhēng)性繁殖干擾的不育控制害鼠種群模型[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2013年02期

4 劉漢武;靳禎;張鳳琴;李秋英;;不育和滅殺控制下季節(jié)性繁殖害鼠的種群動(dòng)態(tài)[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

5 聶玉穩(wěn);劉賢寧;宋楊;;具有不育控制的埃及伊蚊種群模型的全局動(dòng)態(tài)[J];西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年05期

6 秦姣;劉全生;黃小麗;龔鵬博;郭明f ;;害鼠不育控制技術(shù)的生理生態(tài)學(xué)研究進(jìn)展[J];中國(guó)媒介生物學(xué)及控制雜志;2011年01期

7 李秋英;劉漢武;張鳳琴;;具有性別結(jié)構(gòu)和不育控制的單種群模型[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

8 李秋英;張鳳琴;劉漢武;;不育控制下的具有性別結(jié)構(gòu)的單種群模型[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2009年19期

9 劉漢武;周立;劉偉;周華坤;;利用不育技術(shù)防治高原鼠兔的理論模型[J];生態(tài)學(xué)雜志;2008年07期

10 張顯理,唐偉,顧真云,王玉科,張玉海,成紅;不育劑甲基炔諾酮對(duì)寧夏南部山區(qū)甘肅鼢鼠種群控制試驗(yàn)[J];農(nóng)業(yè)科學(xué)研究;2005年01期

本文編號(hào)：2777539