【摘要】：由于近年來分?jǐn)?shù)階微積分方程理論的不斷發(fā)展,分?jǐn)?shù)階積分不等式、和分不等式在研究分?jǐn)?shù)階微分方程、差分方程解的性質(zhì)中也得到了推廣,而這些推廣大多又可以應(yīng)用在數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)和光學(xué)系統(tǒng)及其他熱門領(lǐng)域的研究上,因此對(duì)分?jǐn)?shù)階不等式的研究逐步得到了專家學(xué)者們的重視.本文在參考文獻(xiàn)[15,16,32,34,35,36]的基礎(chǔ)上,確立了幾類新的分?jǐn)?shù)階積分、和分不等式,并獲得一些新的成果.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下四章:第一章緒論,介紹本文研究的主要問題及其背景.第二章基于參考文獻(xiàn)[15,16]中的積分不等式,研究以下的多維積分不等式:(?)并將所得結(jié)論應(yīng)用在分?jǐn)?shù)階的微積分方程解的定性性質(zhì)的研究上.第三章基于參考文獻(xiàn)[32],研究一些新的離散分?jǐn)?shù)階不等式:(?)第四章基于參考文獻(xiàn)[34,35,36],給出了以下幾類離散分?jǐn)?shù)階不等式:(?)求出未知函數(shù)明確的界限,并應(yīng)用這些結(jié)論來研究分?jǐn)?shù)階差分方程解的一些定性性質(zhì),如解的有界性及對(duì)初值的連續(xù)依賴性.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 馬慶華,楊恩浩;弱奇性Volterra積分不等式解的估計(jì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2002年03期

本文編號(hào)：2777036