【摘要】：較低重量的線性碼可被應(yīng)用于秘密共享方案、鑒別代碼、結(jié)合方案、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)等領(lǐng)域.利用定義集構(gòu)造線性碼是編碼理論的一個(gè)重要的研究方向.如果定義集選擇恰當(dāng),可以得到一些低重量的最佳碼.本文利用由定義集設(shè)計(jì)線性碼的方法,構(gòu)造了幾類低重線性碼,基于特征和理論得到了這些碼重量分布的精確值.同時(shí),通過編制Magma程序驗(yàn)證了結(jié)果的正確性,并討論了所設(shè)計(jì)的線性碼在秘密共享方案中的應(yīng)用.主要工作如下:(1).選取定義集為一般二次函數(shù)的原象,得到幾類二重、三重和五重的線性碼,研究了該線性碼的重量分布.(2).定義集為二元函數(shù)的原象時(shí),得到了幾類二重和三重的線性碼,并研究了所得的幾類線性碼的重量分布.(3).將定義集推廣到多元函數(shù)的核,得到了一類二重和三重的線性碼,研究了所得線性碼的重量分布,并討論了其在秘密共享方案中的應(yīng)用.研究表明,文中構(gòu)造的部分線性碼達(dá)到Singleton界,為最大距離可分碼(MD-S碼),部分線性碼為幾乎最優(yōu)碼.而且,所構(gòu)造的所有線性碼均可用于秘密共享方案.
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.4

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 李增提;張寶環(huán);齊金云;;有限環(huán)F_2+F_2u+F_2u~2+F_2u~3上的線性碼[J];廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2019年01期

2 張曉寒;;八元線性碼的一個(gè)構(gòu)作[J];衡水學(xué)院學(xué)報(bào);2013年01期

3 孫雪斐;徐濱;;利用準(zhǔn)循環(huán)碼構(gòu)造新的線性碼[J];山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年02期

4 黃黎明;何軍;;極小線性碼的構(gòu)造[J];科技信息;2011年20期

5 劉貫宇;;線性碼的碼重分布計(jì)算[J];華北電力學(xué)院學(xué)報(bào);1988年01期

6 陳常嘉,靳海云,楊勁松,馮錫生,陳太一;線性碼編碼的MSK調(diào)制[J];通信學(xué)報(bào);1989年02期

7 李元興;;線性碼最小距離界綜述[J];西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);1989年04期

8 宋云;李志慧;李永明;;基于極小線性碼上的秘密共享方案[J];電子學(xué)報(bào);2013年02期

9 王麗君;陳文德;;5維q元線性碼重量譜的分類與確定[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2011年04期

10 王麗君;陳文德;;Ⅱ_2類5維q元線性碼的重量譜[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2011年21期

相關(guān)會(huì)議論文 前7條

1 胡國香;陳文德;;4維q元線性碼的重量譜[A];中國電子學(xué)會(huì)第十六屆信息論學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2009年

2 汪政紅;佘偉;陳文德;;3維11元線性碼的重量譜[A];中國電子學(xué)會(huì)第十六屆信息論學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2009年

3 王麗君;陳文德;;5維q元線性碼重量譜的分類與確定[A];中國電子學(xué)會(huì)第十七屆信息論學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2010年

4 王麗君;陳文德;;Ⅳ類5維q元線性碼重量譜的確定[A];2011年全國通信安全學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2011年

5 王麗君;夏永波;陳文德;;4維3元斷鏈碼的重量譜[A];中國電子學(xué)會(huì)第十五屆信息論學(xué)術(shù)年會(huì)暨第一屆全國網(wǎng)絡(luò)編碼學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（下冊）[C];2008年

6 岳殿武;;關(guān)于糾錯(cuò)碼的若干新方向[A];信息科學(xué)與微電子技術(shù):中國科協(xié)第三屆青年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1998年

7 張yN春;;二進(jìn)制BCH碼r維子碼支撐權(quán)譜[A];信息科學(xué)與微電子技術(shù):中國科協(xié)第三屆青年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1998年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 裴君瑩;四元線性碼的研究及其推廣[D];西安電子科技大學(xué);2002年

2 施敏加;信息安全中的糾錯(cuò)碼理論研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2010年

3 莊卓俊;相對廣義Hamming重量及其應(yīng)用研究[D];上海交通大學(xué);2012年

4 開曉山;管理信息中的常循環(huán)碼理論研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2011年

5 劉艷;三類可約循環(huán)碼的重量分布[D];上海交通大學(xué);2015年

6 李超;信息安全與信息可靠性研究中的編碼密碼理論與技術(shù)[D];中國人民解放軍國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2002年

7 李強(qiáng);有限域上完全非線性函數(shù)的原像分布特征及應(yīng)用研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2009年

8 唐永生;信息安全中環(huán)上糾錯(cuò)碼理論的若干問題及其應(yīng)用研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2013年

9 李平;密碼函數(shù)的線性性指標(biāo)及其應(yīng)用[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

10 許廣魁;低差分一致性函數(shù)與Bent函數(shù)的構(gòu)造及其在編碼中的應(yīng)用[D];南京航空航天大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 李曉丹;幾類低重線性碼的構(gòu)造[D];西北師范大學(xué);2018年

2 牛永鋒;多變量函數(shù)構(gòu)造的三元小重量線性碼[D];杭州電子科技大學(xué);2018年

3 萬韞琦;幾類低重線性碼的設(shè)計(jì)及其重量分布研究[D];西北師范大學(xué);2017年

4 肖本長;基于冪函數(shù)的二元線性碼的構(gòu)造[D];湖北大學(xué);2018年

5 盛寧宇;幾類環(huán)上的線性碼[D];合肥工業(yè)大學(xué);2018年

6 吳榮勝;基于幾類有限交換環(huán)上線性碼的理論研究[D];安徽大學(xué);2018年

7 唐婕;一類有限非鏈環(huán)上的線性碼的研究[D];安徽大學(xué);2018年

8 陳燕娜;兩類有限環(huán)上的線性碼及其應(yīng)用研究[D];安徽大學(xué);2018年

9 李霞;幾類線性碼的構(gòu)造及其參數(shù)[D];西南交通大學(xué);2018年

10 李建;一類環(huán)上線性碼的深度譜及相關(guān)數(shù)論問題[D];四川師范大學(xué);2018年

本文編號：2776041