【摘要】：本文主要運(yùn)用上下解方法,全連續(xù)算子的Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理及Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理,討論了完全二階常微分方程u"(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈R奇2π-周期解的存在性與唯一性,其中f:R3 → R連續(xù),且關(guān)于t以2π為周期.本文的主要結(jié)果如下:一.借助于相應(yīng)的二階線性微分方程解的存在性與唯一性的結(jié)論,在一次增長(zhǎng)條件下,利用全連續(xù)算子的Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理,獲得了完全二階常微分方程奇2π-周期解的存在性與唯一性.二.利用全連續(xù)算子的Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理,在超線性增長(zhǎng)條件及Nagumo型增長(zhǎng)條件下,獲得了完全二階常微分方程奇2π-周期解的存在性.三.利用全連續(xù)算子的Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理,在不限制增長(zhǎng)條件下,獲得了完全二階常微分方程奇2π-周期解的存在唯一性.四.利用一個(gè)特別的截?cái)嗉记?在引入Nagumo型增長(zhǎng)條件的情形下,用上下解方法獲得了完全二階常微分方程奇2π-周期解的存在性.
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175.1

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 白婧;;一類三階非線性微分方程的奇周期解[J];四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年06期

2 ;Oscillatory Periodic Solutions of Nonlinear Second Order Ordinary Differential Equations[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2005年03期

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本文編號(hào)：2772830