【摘要】：動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的瞬態(tài)分析從計(jì)算機(jī)時(shí)代開(kāi)始就一直處于工程力學(xué)計(jì)算方法研究的前沿。傳統(tǒng)時(shí)程積分算法的性能已不能滿(mǎn)足工程結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)的需要,研究和改進(jìn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)時(shí)程積分算法的數(shù)值性能,發(fā)展高效的時(shí)程積分算法已成為當(dāng)務(wù)之急。本文研究了顯式時(shí)程積分算法的數(shù)值特性,提出了兩種具有數(shù)值阻尼特性的時(shí)程積分顯式新算法。本文主要研究?jī)?nèi)容如下:第一種顯式新算法基于廣義單步單解算法(GSSSS)的基本構(gòu)造原理,引入時(shí)程積分顯式Chang算法的積分參數(shù)形式,分析算法的精度、超調(diào)特性、數(shù)值阻尼和線(xiàn)性穩(wěn)定性,設(shè)計(jì)了一種顯式積分新算法。并且,基于分離式設(shè)計(jì)方法,引入了Chang算法中設(shè)計(jì)參數(shù)基于結(jié)構(gòu)特性的概念設(shè)計(jì)了一種顯式新算法。通過(guò)研究時(shí)程積分算法的數(shù)值特性,分析并推導(dǎo)了算法中設(shè)計(jì)參數(shù)的取值或取值范圍,最后將設(shè)計(jì)參數(shù)轉(zhuǎn)換為譜半徑ρ的函數(shù),以達(dá)到調(diào)節(jié)算法數(shù)值阻尼的作用。理論分析表明,本文提出的兩種結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)時(shí)程積分顯式新算法具有二階精度、自起步、速度和位移0階超調(diào)、線(xiàn)性無(wú)條件穩(wěn)定和可控的數(shù)值阻尼。并且基于分離式算法設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)的顯式新算法可涵蓋CR算法和KR-α法。當(dāng)算法求解非線(xiàn)性動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題時(shí),可控變量ρ顯著提高了算法的收斂性。單自由度和多自由度數(shù)值算例分析表明,兩類(lèi)顯式算法的精度要高于一般α類(lèi)算法。最后將第二種顯式新算法應(yīng)用于非線(xiàn)性動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題的求解,展示了算法的有效性和穩(wěn)定性。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O241.8

【參考文獻(xiàn)】

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3 郭靜;邢譽(yù)峰;;微分求積時(shí)間單元方法[J];振動(dòng)工程學(xué)報(bào);2012年01期

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6 邢譽(yù)峰;楊蓉;;單步辛算法的相位誤差分析及修正[J];力學(xué)學(xué)報(bào);2007年05期

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9 于開(kāi)平,鄒經(jīng)湘;求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的一個(gè)新的高階算法[J];振動(dòng)與沖擊;1998年02期

10 鐘萬(wàn)勰;;結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程的精細(xì)時(shí)程積分法[J];大連理工大學(xué)學(xué)報(bào);1994年02期

本文編號(hào)：2769487