【摘要】：動態(tài)系統(tǒng)的瞬態(tài)分析從計算機時代開始就一直處于工程力學(xué)計算方法研究的前沿。傳統(tǒng)時程積分算法的性能已不能滿足工程結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計的需要,研究和改進結(jié)構(gòu)動力學(xué)時程積分算法的數(shù)值性能,發(fā)展高效的時程積分算法已成為當(dāng)務(wù)之急。本文研究了顯式時程積分算法的數(shù)值特性,提出了兩種具有數(shù)值阻尼特性的時程積分顯式新算法。本文主要研究內(nèi)容如下:第一種顯式新算法基于廣義單步單解算法(GSSSS)的基本構(gòu)造原理,引入時程積分顯式Chang算法的積分參數(shù)形式,分析算法的精度、超調(diào)特性、數(shù)值阻尼和線性穩(wěn)定性,設(shè)計了一種顯式積分新算法。并且,基于分離式設(shè)計方法,引入了Chang算法中設(shè)計參數(shù)基于結(jié)構(gòu)特性的概念設(shè)計了一種顯式新算法。通過研究時程積分算法的數(shù)值特性,分析并推導(dǎo)了算法中設(shè)計參數(shù)的取值或取值范圍,最后將設(shè)計參數(shù)轉(zhuǎn)換為譜半徑ρ的函數(shù),以達到調(diào)節(jié)算法數(shù)值阻尼的作用。理論分析表明,本文提出的兩種結(jié)構(gòu)動力學(xué)時程積分顯式新算法具有二階精度、自起步、速度和位移0階超調(diào)、線性無條件穩(wěn)定和可控的數(shù)值阻尼。并且基于分離式算法設(shè)計思想設(shè)計的顯式新算法可涵蓋CR算法和KR-α法。當(dāng)算法求解非線性動力響應(yīng)問題時,可控變量ρ顯著提高了算法的收斂性。單自由度和多自由度數(shù)值算例分析表明,兩類顯式算法的精度要高于一般α類算法。最后將第二種顯式新算法應(yīng)用于非線性動力響應(yīng)問題的求解,展示了算法的有效性和穩(wěn)定性。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O241.8

【參考文獻】

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本文編號：2769487