【摘要】：在離散時(shí)間混沌分析理論當(dāng)中,Clark-Ocone公式僅在離散時(shí)間正規(guī)鞅平方可積空間中成立.本文旨在將其擴(kuò)張到離散時(shí)間正規(guī)鞅廣義泛函空間上.設(shè)M是離散時(shí)間正規(guī)鞅且具有混沌表示性.我們首先證明了關(guān)于M的泛函的正則性,其次運(yùn)用Fock變換定義了關(guān)于M的基本算子即湮滅、增生算子及期望、條件期望算子.最后我們用以上算子建立了離散時(shí)間正規(guī)鞅廣義泛函空間上的Clark-Ocone公式并給出了公式的應(yīng)用.本文的主要內(nèi)容如下:第一章介紹了本文主要論題的研究背景及現(xiàn)狀,并給出了關(guān)于量子Bernoul-li 噪聲的主要概念及結(jié)論.第二章介紹了離散時(shí)間正規(guī)鞅廣義泛函空間的建立及相關(guān)的結(jié)論.第三章闡述了本文的主要工作,我們運(yùn)用Fock變換定義了離散時(shí)間正規(guī)鞅廣義泛函空間上的湮滅,增生,期望及條件期望算子,并討論了這些算子的基本性質(zhì)及聯(lián)系,建立了廣義泛函空間上的Clark-Ocone公式并應(yīng)用.
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O177

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本文編號(hào)：2768365