【摘要】：Theil-Sen估計是Theil[3]在1950年提出,Sen[17]在1968年將其推廣。這個方法的基本估計思想是在一元線性回歸模型中,首先任取兩對觀測值求解斜率,再對斜率取中位數(shù)作為斜率參數(shù)的估計值。本文考慮線性混合模型,將Theil-Sen用于固定效應(yīng)中回歸參數(shù)的估計,并且證明了估計量的相合性。在以往的文獻中,假定個體的隨機效應(yīng)和隨機誤差都滿足正態(tài)分布,運用極大似然估計得到固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)的最佳線性無偏估計,但是估計依賴于固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)的協(xié)方差結(jié)構(gòu),因此在文獻中有很多關(guān)于協(xié)方差的各種各樣的討論,常常使用循環(huán)迭代算法得到數(shù)值解。在一般的隨機誤差和隨機效應(yīng)分布的假定下,運用Theil-Sen估計先得到固定效應(yīng)參數(shù)的估計,再估計隨機效應(yīng)和隨機誤差的方差,避免了使用循環(huán)迭代算法,計算上更簡單,線性混合模型的適用性更廣,且Theil-Sen估計是穩(wěn)健的。我們通過隨機模擬,比較了極大似然估計與Theil-Sen估計,隨機模擬的結(jié)果表明:在隨機效應(yīng)與隨機誤差都滿足正態(tài)分布時,Theil-Sen估計與極大似然估計差不多;有異常值時,Theil-Sen關(guān)于固定效應(yīng)的參數(shù)與隨機效應(yīng)方差的估計比似然估計好。
【學位授予單位】：廈門大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O212.1
【圖文】：

邐第四章數(shù)據(jù)模擬邐逡逑對每個州的平均索賠數(shù)據(jù)與對每個州索賠數(shù)據(jù)取對數(shù)得Ｉｎ％分別作時間序列圖，逡逑如圖４．２。由圖可知每個州的索賠額與變化性不一樣，例如，第一個州每次損失的平均逡逑索賠額都最高，第四個州與其他州相比有很大的波動性。每個州的平均索賠額隨著時逡逑間的變化有增加的趨勢，響應(yīng)變量如隨著時間（的增加而增加，用Ｈａｃｈｅｍｅｉｓｔｅｒ信度回逡逑歸模型處理Ｈａｃｈｅｍｅｉｓｔｅｒ數(shù)據(jù)，模型如下逡逑Ｈｉｔ邋＝邐＋邋Ｚｉｔｂｉ邋＋邋￡ｉｔ，逡逑這里；Ｔｉｉ邋＝知＝（１，幻是己知的設(shè)計矩陣，固定效應(yīng)為點，個體隨機效應(yīng)為６ｉ。對角矩逡逑陣風＝Ｋａｒ（Ｋ邋｜匕）＝Ｆａｒ（ｅｊ）邋＝邐，…，斤１），其中斯是己知的，風險因子即每逡逑個州的隨機效應(yīng)ｈ的協(xié)方差矩陣為Ｉ）邋＝邐Ｂｉｉｈｌｍａｎｎ邋ａｎｄ邋Ｇｉｓｌｅｒｌ３２］建議對逡逑時間l枺В獺⒒�，因此，解析变袪亢Ｘ]殄澹藉巍�，Ｘ］徳１），４邋＝邋（２？：１，…，２＾），惘ｉｔ邋＝邋２ｉｔ邋＝邋（１，邋ｉ邋－邋块），辶x掀渲校牽哄澹藉澹ィ澹牛媯劍卞危�。辶x

本文編號：2767515