發(fā)布時(shí)間：2020-07-23 15:42

【摘要】：Theil-Sen估計(jì)是Theil[3]在1950年提出,Sen[17]在1968年將其推廣。這個(gè)方法的基本估計(jì)思想是在一元線性回歸模型中,首先任取兩對(duì)觀測(cè)值求解斜率,再對(duì)斜率取中位數(shù)作為斜率參數(shù)的估計(jì)值。本文考慮線性混合模型,將Theil-Sen用于固定效應(yīng)中回歸參數(shù)的估計(jì),并且證明了估計(jì)量的相合性。在以往的文獻(xiàn)中,假定個(gè)體的隨機(jī)效應(yīng)和隨機(jī)誤差都滿足正態(tài)分布,運(yùn)用極大似然估計(jì)得到固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的最佳線性無(wú)偏估計(jì),但是估計(jì)依賴于固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的協(xié)方差結(jié)構(gòu),因此在文獻(xiàn)中有很多關(guān)于協(xié)方差的各種各樣的討論,常常使用循環(huán)迭代算法得到數(shù)值解。在一般的隨機(jī)誤差和隨機(jī)效應(yīng)分布的假定下,運(yùn)用Theil-Sen估計(jì)先得到固定效應(yīng)參數(shù)的估計(jì),再估計(jì)隨機(jī)效應(yīng)和隨機(jī)誤差的方差,避免了使用循環(huán)迭代算法,計(jì)算上更簡(jiǎn)單,線性混合模型的適用性更廣,且Theil-Sen估計(jì)是穩(wěn)健的。我們通過(guò)隨機(jī)模擬,比較了極大似然估計(jì)與Theil-Sen估計(jì),隨機(jī)模擬的結(jié)果表明:在隨機(jī)效應(yīng)與隨機(jī)誤差都滿足正態(tài)分布時(shí),Theil-Sen估計(jì)與極大似然估計(jì)差不多;有異常值時(shí),Theil-Sen關(guān)于固定效應(yīng)的參數(shù)與隨機(jī)效應(yīng)方差的估計(jì)比似然估計(jì)好。
【學(xué)位授予單位】：廈門大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O212.1
【圖文】：

邐第四章數(shù)據(jù)模擬邐逡逑對(duì)每個(gè)州的平均索賠數(shù)據(jù)與對(duì)每個(gè)州索賠數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)得Ｉｎ％分別作時(shí)間序列圖，逡逑如圖４．２。由圖可知每個(gè)州的索賠額與變化性不一樣，例如，第一個(gè)州每次損失的平均逡逑索賠額都最高，第四個(gè)州與其他州相比有很大的波動(dòng)性。每個(gè)州的平均索賠額隨著時(shí)逡逑間的變化有增加的趨勢(shì)，響應(yīng)變量如隨著時(shí)間（的增加而增加，用Ｈａｃｈｅｍｅｉｓｔｅｒ信度回逡逑歸模型處理Ｈａｃｈｅｍｅｉｓｔｅｒ數(shù)據(jù)，模型如下逡逑Ｈｉｔ邋＝邐＋邋Ｚｉｔｂｉ邋＋邋￡ｉｔ，逡逑這里；Ｔｉｉ邋＝知＝（１，幻是己知的設(shè)計(jì)矩陣，固定效應(yīng)為點(diǎn)，個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)為６ｉ。對(duì)角矩逡逑陣風(fēng)＝Ｋａｒ（Ｋ邋｜匕）＝Ｆａｒ（ｅｊ）邋＝邐，…，斤１），其中斯是己知的，風(fēng)險(xiǎn)因子即每逡逑個(gè)州的隨機(jī)效應(yīng)ｈ的協(xié)方差矩陣為Ｉ）邋＝邐Ｂｉｉｈｌｍａｎｎ邋ａｎｄ邋Ｇｉｓｌｅｒｌ３２］建議對(duì)逡逑時(shí)間l枺В獺⒒�，因此，解析变袪亢Ｘ]殄澹藉巍兀輳裕保�，４邋＝邋（２？：１，…，２＾），惘ｉｔ邋＝邋２ｉｔ邋＝邋（１，邋ｉ邋－邋块），辶x掀渲校牽哄澹藉澹ィ澹牛媯劍卞危�。辶x

本文編號(hào)：2767515