【摘要】：近幾年,q-差分理論作為離散數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支發(fā)展十分迅速,在數(shù)學(xué)物理模型、動(dòng)力系統(tǒng)、量子模型等領(lǐng)域中發(fā)揮重要作用.由于其廣泛的應(yīng)用性,分?jǐn)?shù)階q-差分方程邊值問題解的存在唯一性引起了許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.本文主要研究具p-Laplacian算子分?jǐn)?shù)階q-差分方程邊值問題正解的存在唯一性.在第二章,我們考慮一類分?jǐn)?shù)階q-差分系統(tǒng)邊值問題正解的存在性.通過把分?jǐn)?shù)階q-差分系統(tǒng)邊值問題轉(zhuǎn)換與其等價(jià)的積分方程,求出系統(tǒng)邊值問題的Green函數(shù)并分析其性質(zhì),利用單調(diào)迭代的方法獲得了邊值問題解的存在性結(jié)果.在第三章,我們考慮奇異非線性分?jǐn)?shù)階q-差分方程邊值問題解的存在唯一性.通過不動(dòng)點(diǎn)定理獲得了邊值問題解的存在唯一性.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175.8;O158

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本文編號(hào)：2767461