【摘要】：利用Feynman路徑積分的方法,Kac得到了對應(yīng)于虛時間方向的薛定諤方程,用來描述擴(kuò)散運(yùn)動泛函的分布規(guī)律,這就是Feynman-Kac方程,在物理中有著應(yīng)用.向后分?jǐn)?shù)階Feynman-Kac方程在研究非布朗運(yùn)動的泛函分布和反常擴(kuò)散現(xiàn)象時而提出,其中引入的分?jǐn)?shù)階物質(zhì)導(dǎo)數(shù)是一種非局部的時空耦合算子.文獻(xiàn)中已給出分?jǐn)?shù)階物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的高精度離散格式,并構(gòu)造了求解向后分?jǐn)?shù)階Feynman-Kac方程的數(shù)值方法.本文進(jìn)一步給出了數(shù)值方法的理論分析,獲得了數(shù)值方法穩(wěn)定且二階收斂的理論分析結(jié)果.數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果表明了理論結(jié)果的正確性.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O241.82
【圖文】：

表３．２數(shù)值方法（２．１１）邋－邋（２．１３）的空間觀測階及誤差，ｒ邋＝上逡逑0ｉ邋＝邋０．５邐ａ邋＝邋０．９逡逑ｈ邐Ｅ＾ｔ，邋ｈ）邐ｒａｔｅｈ邐－Ｅ00（ｒ，邋ｈ）邐ｒａｔｅｈ逡逑士邐０．０１１０邐＿邐０．０１０１邋一逡逑春邐０．００２７邐２．０２６５邐０．００２５邐２．０１４４逡逑點(diǎn)邐６．８２４９ｅ邋－０４邐１．９８４１邐６．３２１８ｅ－０４邐１．９８３５逡逑蓋邐１．７０７９ｅ－０４邐１．９９８６邐１．５８４２ｅ－０４邐１．９９６６逡逑ｙ｜0邐４．２８２０ｅ－０５邐１．９９５９邐４．００２０ｅ－０５邐１．９８５０逡逑

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圖３．２數(shù)值方法（２．１１）邋－邋（２．１３）計(jì)算的誤差圖，ａ邋＝邋０．５逡逑

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本文編號：2767282