【摘要】：利用Feynman路徑積分的方法,Kac得到了對應于虛時間方向的薛定諤方程,用來描述擴散運動泛函的分布規(guī)律,這就是Feynman-Kac方程,在物理中有著應用.向后分數(shù)階Feynman-Kac方程在研究非布朗運動的泛函分布和反常擴散現(xiàn)象時而提出,其中引入的分數(shù)階物質導數(shù)是一種非局部的時空耦合算子.文獻中已給出分數(shù)階物質導數(shù)的高精度離散格式,并構造了求解向后分數(shù)階Feynman-Kac方程的數(shù)值方法.本文進一步給出了數(shù)值方法的理論分析,獲得了數(shù)值方法穩(wěn)定且二階收斂的理論分析結果.數(shù)值試驗的結果表明了理論結果的正確性.
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O241.82
【圖文】：

表３．２數(shù)值方法（２．１１）邋－邋（２．１３）的空間觀測階及誤差，ｒ邋＝上逡逑0ｉ邋＝邋０．５邐ａ邋＝邋０．９逡逑ｈ邐Ｅ＾ｔ，邋ｈ）邐ｒａｔｅｈ邐－Ｅ00（ｒ，邋ｈ）邐ｒａｔｅｈ逡逑士邐０．０１１０邐＿邐０．０１０１邋一逡逑春邐０．００２７邐２．０２６５邐０．００２５邐２．０１４４逡逑點邐６．８２４９ｅ邋－０４邐１．９８４１邐６．３２１８ｅ－０４邐１．９８３５逡逑蓋邐１．７０７９ｅ－０４邐１．９９８６邐１．５８４２ｅ－０４邐１．９９６６逡逑ｙ｜0邐４．２８２０ｅ－０５邐１．９９５９邐４．００２０ｅ－０５邐１．９８５０逡逑

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圖３．２數(shù)值方法（２．１１）邋－邋（２．１３）計算的誤差圖，ａ邋＝邋０．５逡逑

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本文編號：2767282