【摘要】：令Sn(Fq)={Fq上全體n×n對稱矩陣}(n≥2),則可按如下方式定義一個圖Γ：其頂點集為Sn(Fq),點S與S'鄰接當(dāng)且僅當(dāng)rank(S-S')=1(S,S'∈Sn(Fq))Γ的一個極大團(tuán)對應(yīng)頂點集稱為Sn(Fq)的一個秩1的極大集.定義點集V(n,g)=Sn(Fq),線集L(n,q)={Sn(Fq)的全體秩1的極大集}.將V(n,q)中元素稱為點,L(n,q)中元素稱為線(V(n,q),L(n,q))構(gòu)成二部圖G(n,q),其中點v和線l的鄰接關(guān)系如下二部圖G(n,q)的鄰接矩陣H(n,q)的行用線標(biāo)記,列用點標(biāo)記.容易驗證,以H(n,q)和HT(n,q)(HT(n,q)為H(n,q)的轉(zhuǎn)置矩陣)為校驗陣的二元碼均是LDPC碼,分別記為C(n,q)和CT(n,q).本文利用矩陣方法確定了二部圖G(n,q)的圍長,碼CT(n,q)的最小距離,碼C(n,2)的最小距離以及碼C(2,q)的最小距離(Fq特征為2),給出了碼C(n,q)的最小距離的下界.具體而言,我們得到了如下結(jié)論：·二部圖G(n,q)的圍長是8；·碼CT(n,q)的最小距離為2q;·Fq特征為2時,碼C(2,q)的最小距離為4q;·碼C(n,2)的最小距離為·碼C(n,q)的最小距離
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5;O157.4

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 王璐;一類基于辛空間上的LDPC碼[D];河北師范大學(xué);2013年

本文編號：2766801