【摘要】：共位群內(nèi)捕食(Intraguild predation,簡稱IGP)是生態(tài)系統(tǒng)中普遍存在的種間現(xiàn)象,是指物種間既有競爭又有捕食的相互作用關(guān)系.IGP模型在生物防治及調(diào)節(jié)群落營養(yǎng)結(jié)構(gòu)中具有重要意義,為了更好的實現(xiàn)其在實際應(yīng)用中的指導(dǎo)作用,本文根據(jù)IGP模型中特殊的種間關(guān)系,建立了一類具有Holling-Ⅱ型功能性反應(yīng)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,并進一步研究分析了系統(tǒng)復(fù)雜的動力學(xué)性態(tài).本文主要的研究內(nèi)容如下:首先,本文主要討論了系統(tǒng)平衡點的存在性及穩(wěn)定性,利用Lyapunov函數(shù)得到了二維子系統(tǒng)平衡點的全局穩(wěn)定性,并獲得系統(tǒng)邊界平衡點的局部及全局漸近穩(wěn)定的充分條件.根據(jù)持續(xù)生存的定義,得到系統(tǒng)一致持續(xù)生存的充分條件.進而,為了更全面的了解系統(tǒng)的動力學(xué)性態(tài),在第五章中選取適當(dāng)?shù)膮?shù)對系統(tǒng)進行數(shù)值仿真.仿真結(jié)果表明:在一定參數(shù)條件下,系統(tǒng)在R+3內(nèi)部無正平衡點,但存在一個吸引的不變環(huán)面.進一步,利用Poincare映射以及Fourier變換頻譜分析方法研究了系統(tǒng)在不變環(huán)面上的動力學(xué)性態(tài).結(jié)果表明系統(tǒng)在不變環(huán)面上的動力學(xué)性態(tài)是準(zhǔn)周期的.最后,當(dāng)e1(α1+1)[4α1+h(α1+ 1)2]≠4e2[2α+α2(α1-1)]時,得到原系統(tǒng)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)型,以此來分析不變環(huán)面的形成機理.在對所得標(biāo)準(zhǔn)型的研究中,理論及仿真結(jié)果表明,標(biāo)準(zhǔn)型中存在一個穩(wěn)定的極限環(huán),這就意味著原系統(tǒng)中會存在一個吸引的準(zhǔn)周期的不變環(huán)面.
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175
【圖文】：

邐碩士學(xué)位論文逡逑點（１，０）存在且全局漸近穩(wěn)定？圖５．２（ｂ）中參數(shù)分別為７２邋＝邋１，％邋＝邋１，辦＝0．４，滿逡逑足一＞辦，子系統(tǒng)（３．４）的內(nèi)部平衡點（ＶＡ７，１邋—耐叱＋＾存在．逡逑？２邋＋邋１邐＼ｌ－ａ２ｄ２邐（ｌ－ａ２ｄ２）邋Ｊ逡逑！——．一４＼邋舊逡逑０．８邋！逡逑Ｉ邐０．６邋丨邐邐邐？逡逑０．６邋：邐ｆ逡逑／逡逑Ｌ邐邐邐邐邐邐邐邋Ｊ－邐逡逑Ｕ0邋２０邐４０邐６０邐８０邐１０３邐１２０邐１４０邐１６０邐１８０邐２００邐＊°邋２0邋２０邐４０邐６０邐６０邐１００邐１２０邐１４０邐１６０邐１８０邐２００逡逑時間ｔ邐時間ｔ逡逑（ａ）邐（ｂ）逡逑圖５．３：邋ｘ，ｙ，ｚ邋—ｆ狀態(tài)曲線．逡逑進而，選取參數(shù)邋ｅｉ邋＝邋３，ｅ２邋＝邋１．８，叫＝３，0；２邋＝邋２，７！邋＝邋２５，７２邋＝邋ｌ，／ｉ邋＝邋３，４邋＝逡逑０．２７，ｄ２邋＝邋０＿４，滿足一＾邋＜山以及一＾邋＜邋ｄ２，即定理３．２（ｉ）的條件成立，從而對逡逑系統(tǒng)（２．４）進行數(shù)值仿真，可得仿真圖５．３（ａ）．觀察圖５．３（ａ）可得結(jié)論，平衡點全局逡逑漸近穩(wěn)定？為了進一步驗證定理３．２（ｉｉ）的結(jié)論，我們選取參數(shù)６１邋＝邋３，６２邋＝邋１．８，％邋＝逡逑３，％邋＝邋１，７１邋＝邋２５，７２邋＝邋１，＂邋＝邋３，山＝０＿２７，ｄ２邋＝邋０．４．所選參數(shù)滿足定理３．２（ｉｉ）中的所逡逑有條件

選定表5.1

邐（ｄ）邋ａ；，ｚ二維相圖邐（ｅ）邋２／Ｊ二維相圖逡逑圖５＿４：選定表５．１中參數(shù)，初值為（0；。，如，辦）＝（０．４，０．２，０．０５），系統(tǒng)（２．４）的仿真結(jié)果逡逑４｜邐邐邐＇邐？邐■邐■邐１邐邋ＱＣＱ５｜邐邐邐１邐■邐１邐＜邐，邐，邐邋00３Ｓ｜邐，邐，邐，邐，邐，邐，邐，邐

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 邢偉;竇霽虹;劉萌萌;卜令杰;;構(gòu)造Dulac函數(shù)的一種新方法[J];延安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年04期

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本文編號：2764299