單指標(biāo)模型的異方差檢驗(yàn)

發(fā)布時(shí)間：2020-07-21 15:06

【摘要】：半?yún)?shù)回歸模型是一類重要的降維模型,因?yàn)樵擃惸Ｐ驮谶_(dá)到數(shù)據(jù)降維的同時(shí)又能夠保留非參數(shù)光滑的優(yōu)點(diǎn),因而具備較強(qiáng)的解釋性和穩(wěn)健性。單指標(biāo)模型和部分線性單指標(biāo)模型就是一類重要的半?yún)?shù)回歸模型。在回歸模型中,一個(gè)基本假定是誤差項(xiàng)獨(dú)立同方差。而違反這個(gè)假定將會導(dǎo)致諸多問題,如參數(shù)估計(jì)失去有效性,假設(shè)檢驗(yàn)不再具有意義等。因此,在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷前對模型的異方差性進(jìn)行檢驗(yàn)就尤為重要。部分學(xué)者研究了幾種常見回歸模型的異方差檢驗(yàn)問題,如部分線性模型、部分線性變系數(shù)模型,但對于單指標(biāo)模型和部分線性單指標(biāo)模型的異方差檢驗(yàn)問題研究較少。本文研究了單指標(biāo)模型和部分線性單指標(biāo)模型的異方差檢驗(yàn)問題。首先,使用核光滑法、最小二乘法及估計(jì)方程法等估計(jì)方法對模型中的未知參數(shù)和聯(lián)系函數(shù)進(jìn)行有效估計(jì);其次,利用經(jīng)驗(yàn)似然的方法構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量;然后,在零假設(shè)成立的條件下,得到了該統(tǒng)計(jì)量漸近服從卡方分布的定理;接下來使用R軟件進(jìn)行大量數(shù)值模擬驗(yàn)證,模擬結(jié)果顯示該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在檢驗(yàn)水平和功效上均具有良好的性質(zhì)。在進(jìn)行模擬檢驗(yàn)的同時(shí),選取美國香煙消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析,分析結(jié)果表明本文提出的異方差檢驗(yàn)方法具有有效性和實(shí)用性。最后,對文中提出的定理進(jìn)行了證明。
【學(xué)位授予單位】：重慶理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O212.1
【圖文】：

模型圖,均勻分布,檢驗(yàn)水平,模型

從表 3.1~表 3.4 中的模擬結(jié)果及圖 3.1~3.4 可以看出，經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)在檢驗(yàn)水平（size）和功效（power）方面的效果是令人滿意的。但是在原假設(shè)下，當(dāng)樣本量較小時(shí)，ELR 檢驗(yàn)的檢驗(yàn)水平有輕微的誤差，這主要是由于 ELR 檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是漸進(jìn)服從于2χ 分布的，因此樣本量較小時(shí) ELR 檢驗(yàn)的檢驗(yàn)水平是

檢驗(yàn)水平,功效,效果,樣本量