【摘要】：局部修復(fù)碼(locally repairable codes,簡(jiǎn)稱LRC)是一類糾刪碼,最近被提議用于分布式存儲(chǔ)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ).2016年,夏樹濤等人指出了一類有多個(gè)修復(fù)集合的二元單校驗(yàn)局部修復(fù)碼和二元低密度校驗(yàn)碼(low-density parity-check codes,簡(jiǎn)稱LDPC碼)之間的聯(lián)系,并給出一種從LDPC碼構(gòu)造二元LRC的方法,以及兩種可以達(dá)到Singleton-like界的二元LRC的特殊構(gòu)造.然而,能夠達(dá)到Singleton-like界的構(gòu)造在很大程度上仍然是未知的.本文在二元LRC和LDPC碼之間已有聯(lián)系的基礎(chǔ)上,利用有限域上跡函數(shù)的循環(huán)移位,集合之間的包含關(guān)系定義的關(guān)聯(lián)矩陣及Gallager方法構(gòu)造了三類可以達(dá)到Singleton-like界的二元LRC,這些碼的修復(fù)集合包含一個(gè)校驗(yàn)元.雖然本文構(gòu)造的碼只有平凡的最小距離,但是第一種碼的信息率達(dá)到了(?),剩下兩種碼的碼率都達(dá)到了(?),這比直積碼和夏樹濤等人構(gòu)造的碼的碼率高.
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.4
【圖文】：

華華東東師師范范大大學(xué)學(xué)碩碩士士論論文文 1 緒論中, 信息的傳輸 (或者存儲(chǔ)) 所遇到的最主要的問題是在傳輸過程中出現(xiàn)的差錯(cuò)問題, 也就是傳輸?shù)目煽啃詥栴}.信道編碼是為了保證通信系統(tǒng)的傳輸可靠性, 克服信道中的噪聲和干擾而專門設(shè)計(jì)的一類抗干擾技術(shù)和方法. 信道編碼又稱為糾錯(cuò)編碼, 或者差錯(cuò)控制編碼.　在要傳送的數(shù)字信息中, 按照一定的規(guī)則人為加進(jìn)冗余, 稱為信道編碼[30]. 在信道解碼的過程可以發(fā)現(xiàn)在傳輸過程中出現(xiàn)的差錯(cuò), 并糾正差錯(cuò), 將正確的數(shù)據(jù)序列恢復(fù)出來.采用信道編碼后的數(shù)字通信系統(tǒng)可用圖1.3.1來表示.

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本文編號(hào)：2764158