【摘要】：基于生物資源可持續(xù)發(fā)展理念和最優(yōu)控制領(lǐng)域中的實(shí)際問題,建立更符合現(xiàn)實(shí)的具有個(gè)體尺度的分階段種群的收獲模型.本文以收獲率為控制變量,結(jié)合經(jīng)濟(jì)價(jià)值、調(diào)控費(fèi)用等考慮經(jīng)濟(jì)收益最大化的目標(biāo)函數(shù),研究具有個(gè)體尺度的分階段種群模型的最優(yōu)收獲控制問題,以求出在經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)資源可持續(xù)開發(fā)利用上都能接受的最優(yōu)收獲策略.此外,在自然界中,種群與種群之間是相互作用,彼此影響的.建立捕食者具有尺度-階段結(jié)構(gòu)的捕食模型,應(yīng)用變量替換將模型化為時(shí)滯系統(tǒng),進(jìn)而研究時(shí)滯對(duì)其動(dòng)力學(xué)行為的影響.全文分五部分:第一部分介紹了關(guān)于生物種群結(jié)構(gòu)模型的最優(yōu)控制問題及時(shí)滯影響分析這兩方面研究的課題背景、研究狀況及本文研究?jī)?nèi)容和意義.第二部分給出了本文涉及的基礎(chǔ)知識(shí)及定理等.第三部分研究了具有個(gè)體尺度的分階段種群模型的最優(yōu)收獲控制問題.運(yùn)用特征線法將模型轉(zhuǎn)化為帶有狀態(tài)依賴時(shí)滯的閾值時(shí)滯方程,進(jìn)一步運(yùn)用適當(dāng)?shù)淖兞刻鎿Q將其轉(zhuǎn)化為泛函微分方程,借助泛函微分方程理論和合理的假設(shè)條件來證明模型解的存在唯一性,其次,利用有關(guān)緊性、收斂與極值序列分析等知識(shí)證明了最優(yōu)收獲的存在性.第四部分建立了捕食者具有尺度-階段結(jié)構(gòu)的捕食模型,類似于第三章中的方法,利用特征線法與變量替換,主要討論模型解的全局存在唯一性、有界性和正性、平衡點(diǎn)線性化及穩(wěn)定性,分析閾值時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響,確定閾值時(shí)滯的范圍保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性.最后是總結(jié)與展望.
【學(xué)位授予單位】：天津工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2763110