【摘要】：這篇論文,主要有兩個問題組成.首先,我們關(guān)心下面簡單的橢圓方程:其中f(x,u)的原函數(shù)當(dāng)|u| → ∞時是超二次或漸進(jìn)二次的,當(dāng)|u| → 0時是次二次的.通過利用變分方法(如,局部環(huán)繞定理,噴泉定理和一般的山路定理),我們得到其周期解和次調(diào)和解的存在性及多重性.另一個問題,我們研究改進(jìn)的四階擬線性橢圓方程:其中,△2 = △(△)是雙調(diào)和算子,參數(shù)a＞0,b≥ 0,λ ≥ 1,并且V∈C(R3,R)和f(x,u)∈C(R3× R,R)都是變號的,在更弱的條件(?)下,我們得到以上問題的一列高能量弱解.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175.29

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 李歆;;一道橢圓方程題的多解探究[J];高中生之友;2018年23期

2 倪峰;;對一道電磁感應(yīng)圖象習(xí)題的深度探究[J];物理教學(xué);2017年02期

3 蔡玉書;;2015年一道全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽解析幾何試題的解法研究[J];中學(xué)數(shù)學(xué)月刊;2016年12期

4 孔德鵬;;評中啟思 提升素養(yǎng)[J];中學(xué)數(shù)學(xué)月刊;2017年07期

5 穆歌;;關(guān)于二次函數(shù)零點的一個美妙結(jié)論及其應(yīng)用[J];中學(xué)數(shù)學(xué)研究;2017年10期

6 張海濤;汪維剛;;橢圓方程的推導(dǎo)方法研究[J];中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考;2017年30期

7 康東升;徐良順;曹玉平;;一類帶有負(fù)指數(shù)的臨界橢圓方程組的解[J];中南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年02期

8 康曉紅;樊永生;;一類超臨界橢圓方程組正解的存在性[J];中北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2015年03期

9 戴涓涓;;解橢圓方程問題的四種方法[J];語數(shù)外學(xué)習(xí)(高中版上旬);2018年10期

10 陳武;;圓錐曲線中一組結(jié)論[J];中學(xué)生數(shù)學(xué);2016年23期

相關(guān)會議論文 前2條

1 岳晶巖;沈智軍;;一般橢圓方程解法器[A];中國工程物理研究院科技年報（2003）[C];2003年

2 周中成;;線性橢圓方程的Lyapunov不等式的最優(yōu)控制方法[A];第二十七屆中國控制會議論文集[C];2008年

相關(guān)重要報紙文章 前1條

1 楊金深 河北省科協(xié)黨組副書記 副主席;科學(xué)之美[N];北京科技報;2014年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 張永;一類帶有梯度項的非線性橢圓問題研究[D];蘭州大學(xué);2016年

2 張波;Cartan-Hadamard流形上一類完全非線性橢圓方程的漸近邊值問題[D];武漢大學(xué);2016年

3 荊瑞華;一類超線性橢圓方程解的集中現(xiàn)象[D];華東師范大學(xué);2005年

4 魏龍;二維區(qū)域中一類橢圓方程解的集中現(xiàn)象[D];華東師范大學(xué);2007年

5 王陽;一類奇異攝動橢圓方程解的集中現(xiàn)象[D];華東師范大學(xué);2007年

6 劉海峰;幾類向量場上非線性次橢圓方程的研究[D];西北工業(yè)大學(xué);2006年

7 姚憲忠;具有非局部項的非線性橢圓方程的解[D];重慶大學(xué);2016年

8 單瑩瑩;幾類具變指數(shù)增長橢圓方程解的可去奇性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

9 王莉;對一類含有臨界指標(biāo)的橢圓方程和方程組的研究[D];華中師范大學(xué);2012年

10 康東升;關(guān)于半線性奇異橢圓方程的研究[D];華中師范大學(xué);2003年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 丁鳳霞;橢圓方程柯西問題的求解方法[D];江南大學(xué);2018年

2 李介文;球外部區(qū)域上半正問題的徑向解[D];上海師范大學(xué);2018年

3 陳彩霞;兩類帶有臨界非線性項的橢圓方程的解[D];曲阜師范大學(xué);2018年

4 王秀娟;兩類非線性偏微分方程解的存在性及多重性[D];曲阜師范大學(xué);2018年

5 梁志霞;分?jǐn)?shù)階橢圓方程近共振問題解的多重性[D];西南大學(xué);2018年

6 魏調(diào)霞;關(guān)于橢圓方程組正解的存在性[D];蘭州大學(xué);2018年

7 楊夢婷;帶有臨界Sobolev指數(shù)和Hardy位勢的橢圓方程組正解的存在性[D];華中師范大學(xué);2018年

8 李奇;含臨界Sobolev增長的橢圓方程組正解的存在性[D];華中師范大學(xué);2018年

9 朱世仁;帶權(quán)的非線性橢圓方程解的存在性和性質(zhì)[D];江西師范大學(xué);2013年

10 梁爽;橢圓方程和方程組解的可積性[D];河北大學(xué);2016年

本文編號：2760414