【摘要】：本文主要研究一類非線性Schrodinger方程的多解性.主要應(yīng)用有限維推演,將解的峰的個(gè)數(shù)作為參數(shù)構(gòu)造非線性Schrodinger方程的變號(hào)解.本文主要研究方程-△u + V(x)u=|u|p-1u,u∈H1(RN).(0.1)其中V(x)是正的徑向?qū)ΨQ函數(shù).當(dāng) N ≥ 3時(shí),1pN+2/N-2;當(dāng)N = 2時(shí),1p+∞.本文將證明,當(dāng)r→ +∞時(shí),若V(r)有如下展開式V(r)＝V0-a/rm+O(1/rm+θ)其中a,m,θ,V0是常數(shù),且a0,m0,θ0,0,則方程(0.1)有無窮多個(gè)非徑向變號(hào)解,并且解的能量可以任意大.
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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1 彭雙階;龍薇;;一類非線性Schrdinger方程的變號(hào)解（英文）[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年05期

本文編號(hào)：2760065