【摘要】：在無限雷諾數(shù)機制下,多壓力歐拉系統(tǒng)可視為多壓力Navier-Stokes方程組的一個自然的漸進系統(tǒng),可用于模擬帶有不同的湍流溫度的更復雜的湍流現(xiàn)象.本文主要研究一維等熵多壓力歐拉方程組的黎曼解的消失壓力極限和柯西問題的整體古典解.第一章介紹等熵歐拉方程和多壓力系統(tǒng)的研究背景及現(xiàn)狀.第二章回顧零壓流系統(tǒng)的黎曼問題及黎曼解.第三章首先利用相平面分析方法構造等熵多壓力歐拉系統(tǒng)的黎曼解,得到了4類初等波解:前向疏散波,后向疏散波,前向激波以及后向激波.然后證明了,當壓力極限消失時,等熵多壓力歐拉系統(tǒng)的二激波解趨向于零壓流系統(tǒng)的狄拉克激波解,等熵多壓力歐拉系統(tǒng)的二疏散波解趨向于零壓流系統(tǒng)的真空狀態(tài)解.第四章研究等熵多壓力歐拉系統(tǒng)的柯西問題.首先,證明了當初始時刻不出現(xiàn)真空時,該柯西問題的解中亦不會出現(xiàn)真空.其次,使用特征分析法和一致先驗估計,通過研究一類古爾沙問題的整體光滑解,證明了在初值為連續(xù)且分片光滑函數(shù)的條件下,該柯西問題存在唯一的連續(xù)且分片光滑的整體解.
【學位授予單位】：云南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175.8

【參考文獻】

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本文編號：2759861