【摘要】：形式概念分析是由R. Wille于1982年提出的一種數(shù)學(xué)理論,概念格是其核心的結(jié)構(gòu)模型.概念格描述了內(nèi)涵和外延之間的聯(lián)系,并通過Hasse圖來可視化概念之間的泛化和例化關(guān)系.目前形式概念分析已被廣泛地應(yīng)用到機器學(xué)習(xí)、信息檢索、軟件工程和社會網(wǎng)絡(luò)分析等領(lǐng)域.形式概念分析中對知識獲取的研究就是對屬性蘊涵的研究.研究表明,與其他分類器相比,基于蘊涵的分類器具有相當(dāng)或更好的分類效果,然而,由于得到的蘊涵數(shù)目龐大,無法滿足用戶的要求.因此,如何獲得簡練有效的蘊涵集仍然是研究的熱點.一種解決的方法是：針對分類的目的,引入決策蘊涵,對其進行邏輯研究,進而獲取完備無冗余的決策蘊涵集.然而,目前尚無對決策蘊涵進行邏輯研究的相關(guān)報道.本文從邏輯角度系統(tǒng)研究了形式概念分析中的決策蘊涵和模糊決策蘊涵,所獲研究成果不僅從理論上豐富和發(fā)展了形式概念分析,而且由于它們廣泛的應(yīng)用背景,這些結(jié)果同樣具有重大的應(yīng)用價值.本文主要取得了以下研究成果：(1)對決策蘊涵進行了邏輯描述,給出了決策蘊涵的語義理論和語構(gòu)理論.在語義方面,引入閉包和一致閉包的概念,給出了完備性的判定定理；在語構(gòu)方面,引入了兩條推理規(guī)則,即擴增推理規(guī)則和合并推理規(guī)則,證明了這兩條推理規(guī)則相對于決策蘊涵的語義是完備的.研究了基于決策背景的決策蘊涵,證明了對決策蘊涵進行數(shù)據(jù)研究是對其進行邏輯研究的特例.我們還描述了一種從給定的決策蘊涵集生成與其關(guān)聯(lián)的決策背景的方法,并證明了給定的決策蘊涵集相對于生成的決策背景是完備的；(2)基于決策蘊涵的邏輯研究,引入了決策前提的概念,并據(jù)此生成了決策蘊涵規(guī)范基.證明了該決策蘊涵規(guī)范基是完備的、無冗余的、并且在所有完備的決策蘊涵集中,其所含的決策蘊涵最少.由決策蘊涵規(guī)范基的邏輯研究結(jié)果,得到了基于決策背景的決策蘊涵規(guī)范基,證明了該決策蘊涵規(guī)范基相對于決策背景是完備的、無冗余的、并且在所有相對于給定決策背景完備的決策蘊涵集中,其所含的決策蘊涵最少.我們還提出了一種基于最小生成子的算法來生成決策蘊涵規(guī)范基,實驗結(jié)果驗證了該規(guī)范基的有效性；(3)對模糊決策蘊涵進行了邏輯描述,給出了模糊決策蘊涵的語義理論和語構(gòu)理論.在語義方面,引入了完備性等概念,并給出了完備性的判定定理；在語構(gòu)方面,引入了三條推理規(guī)則,即模糊變換推理規(guī)則,模糊擴增推理規(guī)則和模糊轉(zhuǎn)換推理規(guī)則,證明了這三條推理規(guī)則相對于模糊決策蘊涵的語義是完備的.研究了基于模糊決策背景的模糊決策蘊涵,證明了對模糊決策蘊涵進行數(shù)據(jù)研究是對其進行邏輯研究的特例.同時研究了如何從一個給定的模糊決策蘊涵集來生成一個與其關(guān)聯(lián)的模糊決策背景,并證明了給定的模糊決策蘊涵集相對于生成的模糊決策背景是完備的；(4)基于模糊決策蘊涵的邏輯研究,引入了FD前提的概念,并據(jù)此生成了模糊決策蘊涵規(guī)范基.證明了該模糊決策蘊涵規(guī)范基是完備的、無冗余的和最優(yōu)的.同時研究了基于模糊決策背景的模糊決策蘊涵規(guī)范基,證明了該模糊決策蘊涵規(guī)范基相對于模糊決策背景是完備的、無冗余的和最優(yōu)的.
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O153.1;O225

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 何淑賢;劉桂枝;李樹文;;形式概念分析及其應(yīng)用進展[J];太原科技;2007年05期

2 陳小莉;;基于形式概念分析構(gòu)建本體的方法研究[J];科技信息;2009年05期

3 姜躍;;模糊形式概念分析的相似度計算方法研究[J];云南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年03期

4 楊麗;宋振明;;基于對象間相互作用的形式概念分析[J];計算機工程與應(yīng)用;2006年29期

5 易茹蘭;徐楓;鄧敏;劉啟亮;;利用形式概念分析的海島語義層次分類方法[J];武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版);2012年08期

6 湯亞強;范敏;李金海;;三元形式概念分析下的認知系統(tǒng)模型及信息粒轉(zhuǎn)化方法[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2014年08期

7 唐競勝;何偉;;一種基于深度優(yōu)先方法的構(gòu)造概念格算法[J];中央民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年S1期

8 劉旭龍;洪文學(xué);劉杰民;;基于紅外熱成像與形式概念分析的面癱病情客觀評估方法[J];光譜學(xué)與光譜分析;2014年04期

9 龐智恒;何偉;樊磊;曹學(xué)磊;;一種構(gòu)造概念格的算法[J];中央民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年01期

10 魏長華;;基于相似性的近似信息系統(tǒng)概念優(yōu)化算法[J];小型微型計算機系統(tǒng);2006年04期

相關(guān)會議論文 前1條

1 黃冬梅;朱慧;;粗糙形式概念分析在海洋本體構(gòu)建中的應(yīng)用[A];2008'中國信息技術(shù)與應(yīng)用學(xué)術(shù)論壇論文集（二）[C];2008年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前6條

1 翟巖慧;基于形式概念分析的決策邏輯研究[D];山西大學(xué);2015年

2 康向平;基于形式概念分析理論的知識獲取模型研究[D];山西大學(xué);2012年

3 齊紅;基于形式概念分析的知識發(fā)現(xiàn)方法研究[D];吉林大學(xué);2005年

4 彭敦陸;基于形式概念分析的Web服務(wù)管理及檢索技術(shù)[D];復(fù)旦大學(xué);2006年

5 張卓;基于形式概念分析的Web數(shù)據(jù)庫抽取研究[D];武漢大學(xué);2011年

6 郭蘭坤;冪形式概念分析和模糊概念格研究[D];湖南大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 馬怡群;李賽美經(jīng)方診治疾病知識發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用[D];燕山大學(xué);2015年

2 程克;基于形式概念分析的依賴簇檢測方法研究[D];北京化工大學(xué);2015年

3 梁亮;形式概念分析上概念間的包含度理論研究[D];山西大學(xué);2009年

4 楊帆;基于形式概念分析的粒計算模型研究[D];山西大學(xué);2012年

5 王紅蕾;基于形式概念分析的用戶本體概貌研究[D];大連理工大學(xué);2007年

6 龔雪;基于形式概念分析的本體學(xué)習(xí)方法研究[D];吉林大學(xué);2009年

7 翟巖慧;形式概念分析中的知識表示與知識獲取[D];山西大學(xué);2006年

8 徐紅升;基于形式概念分析的本體構(gòu)建、合并與展現(xiàn)[D];河南大學(xué);2007年

9 李凱;基于形式概念分析的協(xié)同推薦技術(shù)研究[D];西華大學(xué);2008年

10 蔣平;基于形式概念分析的用例挖掘方法研究[D];中南大學(xué);2008年

本文編號：2759806