【摘要】：本文的第二章和第三章主要給出了導(dǎo)代數(shù)維數(shù)是2的3維李代數(shù)上(權(quán)為0)的Rota-Baxter算子.結(jié)合文獻[31],我們就給出了所有3維李代數(shù)g上(權(quán)為0)的Rota-Baxter算子.進一步,本文計算出了 6維李代數(shù)g ×ad*上的經(jīng)典Yang-Baxter方程的解以及由g上的Rota-Baxter算子所誘導(dǎo)的左對稱代數(shù)結(jié)構(gòu).第四章,本文研究了 pre-李余代數(shù)上(權(quán)為0)的Rota-Baxter算子及其可逆的情形,并給出了 pre-李余代數(shù)上可逆的Rota-Baxter算子和導(dǎo)子之間的關(guān)系.第五章,結(jié)合文獻[40],在Yau對Hom-李代數(shù)和Hom-Yang-Baxter方程研究的基礎(chǔ)上,本文引入了含有兩個變形參數(shù)的Yang-Baxter 方程.我們稱之為經(jīng)典的 Bihom-Yang-Baxter equation(CBHYBE),并且給出了 Bihom-李雙代數(shù)和CBHYBE之間的關(guān)系.同時,根據(jù)Bihom-李雙代數(shù),本文構(gòu)造了 CBHYBE的解.最后,本文研究了上邊緣的Bihom-李雙代數(shù)和三角的Bihom-李雙代數(shù).
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O152.5

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本文編號：2758568