【摘要】：設(shè)C是復(fù)數(shù)域.所謂q-模擬Bannai-Ito代數(shù)△,是指由三個(gè)元素A,B,C生成的一個(gè)C-代數(shù),且滿足關(guān)系式q1/2 AB + q-1/2 BA = C + c,q1/2 BC-q-1/2 CB = A +a q1/2 CA + q-1/2 AC = B + b,其中a,b,c是結(jié)構(gòu)常數(shù).本文主要研究了△的PBW基和中心.首先證明了集合{AlBmCn | l,m,n ∈ N}是△的一組基.集合{AlBmCnΛd| J,m,n,d ∈ N,lmn = 0}也構(gòu)成△的一組基,其中Λ=(q-1/2-q3/2)ABC qA2 +q-1 B2 + qC2-(1-q)aA-(1-q-1)bB-(1-q)cC.是△的Casimir元.其次分別在g是單位根和不是單位根的情況下,刻畫了△的中心結(jié)構(gòu).證明了當(dāng)g不是單位根時(shí),△的中心由Casimir元Λ生成.當(dāng)q是單位根時(shí),△的中心由三個(gè)中心元Th(A),Th(B),T(C)和Casimir元Λ共同生成,其中g(shù)是h次本原單位根,當(dāng)h為奇數(shù)時(shí)h = 2h,當(dāng)h為偶數(shù)時(shí)h = h;A = i(q—q-1)A,B= i(q—q-1)B,C = i(q—g-1)C;Tn(x)表示第一類正規(guī)Cheby she v多項(xiàng)式.
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O15

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 許天周，王海明;σ—C~＊—代數(shù)的K—理論[J];青海師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1994年03期

2 朱金壽,陳曉江,王衛(wèi)華;關(guān)于內(nèi)G─代數(shù)的虧群和頂[J];武漢汽車工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);1996年04期

3 鄧方安,劉三陽;關(guān)于弱正則*—N(2,2,0)代數(shù)的若干結(jié)果[J];寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年01期

4 李瑩,王慶平,張鳳霞;L-域上的代數(shù)的L-弱理想(英文)[J];海南師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年01期

5 蔡文健,劉東;Steinberg Leibniz代數(shù)的定義[J];常州工學(xué)院學(xué)報(bào);2004年06期

6 劉靜和;在小學(xué)奻教代數(shù)的實(shí)歐研究[J];心理學(xué)報(bào);1960年01期

7 郁峰,李新洲;超代數(shù)的一類非么正表示[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);1987年03期

8 涂文彪;正規(guī)軟代數(shù)的性質(zhì)與等價(jià)刻劃[J];數(shù)學(xué)雜志;1994年03期

9 姜久亮;幾類表代數(shù)的結(jié)構(gòu)[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1994年03期

10 王頂國;H─模代數(shù)的一般根論和素根[J];聊城師院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1996年03期

相關(guān)會(huì)議論文 前4條

1 韓國良;李宗民;劉玉杰;;應(yīng)用幾何代數(shù)的任意旋轉(zhuǎn)的表達(dá)[A];中國圖學(xué)新進(jìn)展2007——第一屆中國圖學(xué)大會(huì)暨第十屆華東六省一市工程圖學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2007年

2 胡寶清;楊杰;董長(zhǎng)清;;BCH-代數(shù)的模糊H-理想的某些構(gòu)造性質(zhì)(英文)[A];第12屆全國模糊系統(tǒng)與模糊數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2004年

3 李志偉;李桂華;;Fuzzy蘊(yùn)涵代數(shù)的若干性質(zhì)[A];模糊集理論與模糊應(yīng)用專輯——中國系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)委員會(huì)第十屆年會(huì)論文選集[C];2000年

4 朱榮坤;;BCK-代數(shù)的幾類Fuzzy理想[A];中國系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)委員會(huì)第十一屆年會(huì)論文選集[C];2002年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 孟彪龍;BL-代數(shù)的理想/濾子專題研究[D];西北大學(xué);2015年

2 吳金勇;GK-維數(shù)為1的Hopf代數(shù)的分類[D];南京大學(xué);2016年

3 熊楨;Hom-Lie代數(shù)的若干性質(zhì)研究[D];吉林大學(xué);2016年

4 汪任;范疇代數(shù)的Gorenstein同調(diào)性質(zhì)[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2017年

5 馬海濤;量子代數(shù)的若干問題研究[D];華南理工大學(xué);2017年

6 王春鵬;某些C～*-代數(shù)的擴(kuò)張分類[D];吉林大學(xué);2005年

7 王春月;Hom-超代數(shù)的結(jié)構(gòu)[D];大連理工大學(xué);2014年

8 馮穎;格序代數(shù)的共軛空間與商空間的性質(zhì)研究[D];西南交通大學(xué);2012年

9 徐旭;分圓Birman-Murakami-Wenzl代數(shù)和分圓Nazarov-Wenzl代數(shù)的分解數(shù)[D];華東師范大學(xué);2013年

10 胡勇;基于幾何代數(shù)的地理場(chǎng)景集成建模與并行計(jì)算方法研究[D];南京師范大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 賈鵬鵬;對(duì)應(yīng)于Taft代數(shù)的弱Hopf代數(shù)的結(jié)構(gòu)[D];河南科技大學(xué);2015年

2 龔雪嬌;幾類代數(shù)的K-群[D];河北工業(yè)大學(xué);2015年

3 李倩倩;BCI-代數(shù)的帶有限度(λ,μ)的直覺Fuzzy理想[D];青島科技大學(xué);2015年

4 孔德鎮(zhèn);順從C*代數(shù)的分類初步[D];吉林大學(xué);2016年

5 蔡成立;套代數(shù)的套子代數(shù)的張量積[D];南京理工大學(xué);2017年

6 李園;Leibniz代數(shù)的Gr(?)bner-Shirshov基[D];新疆大學(xué);2017年

7 韓風(fēng)英;關(guān)于Hom-Lie-Rinehart代數(shù)的交叉模的研究[D];南昌航空大學(xué);2017年

8 徐磊;Taft代數(shù)的伴隨表示及其Killing型[D];揚(yáng)州大學(xué);2017年

9 陳元元;泛q-模擬Bannai-Ito代數(shù)的基和中心[D];河北師范大學(xué);2018年

10 張笑;q-模擬Bannai-Ito代數(shù)的基和中心[D];河北師范大學(xué);2018年

本文編號(hào)：2756069