【摘要】：工程計算,生物工程,自動控制等領(lǐng)域中的許多問題常�？赊D(zhuǎn)化為對相關(guān)矩陣方程的研究.由于代數(shù)Riccati方程在控制系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用,近幾年大量學(xué)者對這類方程做了深入的研究.例如,離散代數(shù)Riccati方程在許多控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計中特別是最優(yōu)控制中有著重要作用,離散耦合代數(shù)Riccati方程在跳躍線性二次最優(yōu)控制問題中有著基礎(chǔ)作用.從而,討論這兩類方程不僅具有重要的實踐意義而且也有很高的應(yīng)用價值.我們給出了離散代數(shù)Riccati方程解的邊界及其在多智能體系統(tǒng)中的應(yīng)用,離散耦合代數(shù)Riccati方程解的邊界和存在唯一性條件以及不動點迭代算法.本文的具體內(nèi)容如下:第一章介紹了代數(shù)Riccati方程的研究背景,研究現(xiàn)狀,本文的主要工作,以及后面需要用到的一些預(yù)備知識.第二章在假定解存在的情況下利用(A,B)的可控性構(gòu)造半正定矩陣并運用控制不等式和特征值不等式,求得離散代數(shù)Riccati方程的上下界.利用單調(diào)收斂性定理,證明對下界進行迭代可以得到離散代數(shù)Riccati方程的迭代解.進而又運用所得的上下界給出了多智能體系統(tǒng)一致性的分布式狀態(tài)反饋設(shè)計.最后我們給出了兩個數(shù)值例子來說明所得結(jié)果的有效性.第三章應(yīng)用M-矩陣和矩陣逆的一些性質(zhì),結(jié)合矩陣不等式和特征值不等式的放縮技巧,改進了離散耦合代數(shù)Riccati方程解的已有的一些上界.利用矩陣Schur補給出離散耦合代數(shù)Riccati方程的等價形式,基于改進的上界,得到了離散耦合代數(shù)Riccati方程解的新上下界.然后,運用壓縮映射和不動點定理提出了離散耦合代數(shù)Riccati方程解的存在唯一性條件和不動點迭代算法.最后,我們用相應(yīng)的數(shù)值例子表明我們的結(jié)果的有效性.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175
【圖文】：

五個智能體的第一狀態(tài)分量軌跡

１邐２邐３邐４邐５邐６邐７邐８邐９邐１０邋１１邐１２邋１３邋１４邋１５逡逑Ｔｉｍｅ逡逑圖２．１五個智能體的第一狀態(tài)分量軌跡逡逑＼？，一，，N，—Ｘ邋…卿“—p骸狽，Ｘ．…逡逑１邐２邐２邐４邐５邐６邐？邐８邐９邐１

五個智能體的第一狀態(tài)分量軌跡

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張凱院;耿小姣;聶玉峰;;參量離散代數(shù)Riccati方程對稱解的兩類迭代算法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2016年03期

2 許潔;呂顯瑞;;一類隨機Riccati方程解的存在性[J];吉林大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2017年03期

3 李曉琴;;二階非線性微分方程Riccati方程的解法及應(yīng)用[J];聊城大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年02期

4 韋玉程;韋勝英;;單參數(shù)變換群在Riccati方程中的應(yīng)用[J];欽州學(xué)院學(xué)報;2011年06期

5 ;Relationship Among Solutions of a Generalized Riccati Equation[J];Communications in Theoretical Physics;2007年10期

6 龐輝,李育錫,王三民;基于Riccati變換的整體傳遞矩陣法計算雙轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速研究[J];機械科學(xué)與技術(shù);2005年07期

7 張衡;Riccati方程的積分因子[J];石河子大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2001年03期

8 ;A new integrability condition for Riccati differential equation[J];Chinese Science Bulletin;1998年05期

9 趙臨龍;The Integrable Conditions of Riccati Differential Equation[J];數(shù)學(xué)季刊;1999年03期

10 趙懷忠;THE PERIODIC SOLUTIONS OF RICCATI EQUATION WITH PERIODIC COEFFICIENTS[J];Chinese Science Bulletin;1990年23期

相關(guān)會議論文 前10條

1 Ai-Guo Wu;Yu Wang;Ying Zhang;;An Implicit Iterative Algorithm for Algebraic Riccati Matrix Equations[A];第36屆中國控制會議論文集（A）[C];2017年

2 ;A Class of Integrable Riccati Equations[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];2007年

3 潘立平;;無限維最優(yōu)控制理論中的擬Riccati方程[A];1993年控制理論及其應(yīng)用年會論文集[C];1993年

4 李笑天;;代數(shù)Riccati方程幾種算法的比較[A];1992年控制理論及其應(yīng)用年會論文集（上）[C];1992年

5 ;The Riccati Differential Equation of Game Type[A];第二十四屆中國控制會議論文集（上冊）[C];2005年

6 ;A Class of Integrable Riccati Equations[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文集[C];2007年

7 ;A Class of Integrable Riccati Equations and Applications to Optimal Control[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年

8 ;On Common Solutions of Riccati Inequalities:for Plannar Case[A];第二十七屆中國控制會議論文集[C];2008年

9 傅詒輝;王書寧;戴建設(shè);劉小也;;一類代數(shù)Riccati方程的顯示代數(shù)解[A];1994中國控制與決策學(xué)術(shù)年會論文集[C];1994年

10 ;On Stability of Random Riccati Equations[A];1998年中國控制會議論文集[C];1998年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前4條

1 王莉;代數(shù)Riccati矩陣方程解的估計和解的迭代算法及其應(yīng)用[D];湘潭大學(xué);2017年

2 劉保國;一維不定參數(shù)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的攝動Riccati傳遞矩陣方法及其應(yīng)用[D];重慶大學(xué);2002年

3 劉長麗;復(fù)非對稱代數(shù)Riccati方程及其在隨機流體模型中的應(yīng)用[D];復(fù)旦大學(xué);2012年

4 留慶;映射法求解非線性系統(tǒng)模型解析解的研究[D];上海大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張爭爭;離散及離散耦合代數(shù)Riccati方程解的上下界及其在多智能體系中的應(yīng)用[D];湘潭大學(xué);2018年

2 劉暉;離散和連續(xù)代數(shù)Riccati方程解的估計[D];湘潭大學(xué);2013年

3 郭鵬云;Riccati方程與二維非線性發(fā)展方程精確解的構(gòu)造[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2004年

4 孫志坤;Riccati技術(shù)下有關(guān)方程解的振動與非振動條件[D];東北師范大學(xué);2017年

5 劉建明;一類代數(shù)Riccati方程的解的存在性[D];廈門大學(xué);2009年

6 查亞玲;離散代數(shù)Riccati方程及其耦合方程解的特征值估計[D];湘潭大學(xué);2012年

7 田貴月;極大—加代數(shù)上Riccati方程及其應(yīng)用[D];河北師范大學(xué);2016年

8 鄭波;Riccati方程可積條件的探討[D];西南大學(xué);2009年

9 肖玲莉;隨機代數(shù)Riccati方程的擾動分析[D];大連理工大學(xué);2014年

10 王爭;離散代數(shù)Riccati矩陣方程的迭代算法[D];湘潭大學(xué);2017年

本文編號：2756249