【摘要】：本文分別研究了隨機函數(shù)系{eλn(ω)t}在加權(quán)Banach空間Cα中的逼近問題與{tλn(ω)}在加權(quán)Banach空間C0(E)中的逼近問題。在允許序列{λn}的上密度無限且減弱權(quán)函數(shù)是凸函數(shù)的條件下,采用了 Khabibullin關(guān)于整函數(shù)的唯一性定理的新方法得到了{eλn(ω)t}在Cα中完備的充要條件;另一方面,通過隨機反問題中的方法估計了由{λn(ω)}決定的一個整函數(shù)與其期望函數(shù)之間的誤差,再利用已知的函數(shù)系{tλn}與{tλnlogmnt}在C0(E)中完備的相應(yīng)方法得到了隨機函數(shù)系{tλn(ω)在C(0)中完備的充要條件。其中Cα與C(0)分別是定義在R與E上的復(fù)連續(xù)函數(shù)構(gòu)成的加權(quán)Banach空間(E=Un=1∞In,In =[an,bn],0a1b1a2b2...bn...,limn→∞bn=∞),且要求函數(shù)在一致范數(shù)下當t→∞時f(t)exp(-α(t))趨于零。本文的創(chuàng)新點主要在于應(yīng)用了概率論的方法把幾個加權(quán)Banach空間上函數(shù)系的完備性結(jié)論推廣到了隨機的情況。
【學(xué)位授予單位】：昆明理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O177.2

【參考文獻】

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1 楊向東;鄧冠鐵;;加權(quán)Banach空間中隨機函數(shù)列{t~(λ_n(ω))}的完備性與閉包[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2008年03期

本文編號：2753991