【摘要】：界面波是發(fā)生在不同密度流體界面處的波動,在海洋和湖泊中較為多見,例如,風吹過水面形成的風浪,船在水中行駛時產生的船波,海底地震時發(fā)生的海嘯等等,都是界面波.對界面波的研究不僅能發(fā)現其自身形成、演化等機制,還對研究海洋、湖泊等中一般的內波具有重要的指導意義.界面波分為行波和駐波.目前,對多層密度分層流體界面行波的研究已有很多成果,但對于密度分層流體界面駐波,通常是借助于兩層密度分層流體模型來研究.因此,開展多層密度分層流體界面駐波的研究非常必要.本文以小振幅波理論為基礎,研究Euler描述下三層密度分層流體的界面駐波,假設流體是無旋、無粘不可壓縮的,下底面為剛性邊界.利用攝動展開法分別給出上表面為剛性邊界和自由表面情形下各層流體速度勢及界面波的三階駐波解.研究表明:一階近似解為線性波解,二階近似解是由一階近似解及界面波之間二階非線性修正及二階非線性相互作用來確定,三階近似解是由一階近似解、二階近似解及界面波之間三階非線性修正及三階非線性相互作用來確定,一階解、二階解及三階解均依賴于各層流體的厚度和密度.
【學位授予單位】：內蒙古工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175
【圖文】：

２．１基本方程及邊界條件逡逑假設水深為常數丑，考慮三層密度分層、無旋、無粘、不可壓縮的理想流體，逡逑如圖１所示，取流體靜止時所在的液面為ＯＪＣＺ平面，；Ｃ軸取在上底面，水平向右為正逡逑方向，Ｚ軸的非負方向為垂直水面向上．分別用表示三層互不相溶的分層逡逑流體的密度，分別用＆，毛，ｈ來表示靜止時各層流體的厚度，即ａ，邋＝邋Ｖｉ邋－ｚ，邋Ｇ邋＝邋１，２，３）逡逑由于流體密度不同，流體水粒子靜止時，分別用＆，＆表示流體水粒子各界面的坐標，逡逑用％＝０，表示上底面，ｚ３代表下底面．逡逑Ｚ邋“逡逑２。７／／／／／／／／／／／／／／／／／／／Ａ邋ｘ逡逑ｚ邐／ＴＮ、邐／、卜逡逑＇￣邋－逡逑，／Ｔｘ、邐ｈ逡逑１邐，逡逑＾３＞邋Ｊ逡逑＾＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＾—逡逑圖１三層密度分層流體示意圖逡逑Ｆｉｇ邋１邋Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｔｈｒｅｅ－ｌａｙｅｒ邋ｄｅｎｓｉｔｙ邋ｓｔｒａｔｉｆｉｅｄ邋ｆｌｕｉｄ邋ａｎｄ邋ｔｈｅ邋ｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌ邋ｗａｖｅ逡逑設流體是無旋的，則速度可由勢函數＾）0＜＾，0（〗＝１，２，３）表示如下：逡逑Ｍ（0＝＾

解．逡逑３．１基本方程和邊界條件逡逑假設水深為常數好，考慮三層密度分層無旋、無粘、不可壓縮流體，如圖２所逡逑示，取流體靜止時所在的液面為ｏｘｚ平面，ｘ軸取在上表面，水平向右為正方向，ｚ逡逑軸正方向為垂直水面向上．分別用表示三層互不相溶的分層流體的密逡逑度，用來表不靜止時各層流體的厚度，未受擾動時各界面的逡逑垂直坐標（這里＝邋０表不上表面，ｚ３代表下底面），從而＆邋＝邋ｚＭ邋－邋ｚ，邋0＇＝邋１，２，３）；逡逑用分別表示界面波相對于靜止界面處的波面位移．逡逑ｒ逡逑ｚ？邐￣Ａ邐＾邋＊逡逑ｎ＜ｌ）邋＼一／’邐《逡逑ｔ邋，＇Ｋ逡逑７邐Ｍ邐Ｗ逡逑３邋＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼逡逑圖２三層密度分層流體界面波示意圖逡逑Ｆｉｇ邋２邋Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｔｈｒｅｅ－ｌａｙｅｒ邋ｄｅｎｓｉｔｙ邋－ｓｔｒａｔｉｆｉｅｄ邋ｆｌｕｉｄ邋ａｎｄ邋ｔｈｅ邋ｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌ邋ｗａｖｅ逡逑設流體是無旋的，則速度可由勢函數＝邋１，２，３）來表示逡逑Ｍ（0＝＾，Ｗ（0＝＾，邐（３．１）逡逑ｄｘ邐ｄｚ逡逑上式中的，和，分別代表第ｉ？層流體在ｊｃ，ｚ方向運動的速度，水面靜止時的垂直坐逡逑２１逡逑

【參考文獻】

相關期刊論文 前10條

1 崔巍;閆在在;木仁;;有流存在下三層密度分層流體毛細重力波二階Stokes波解[J];數學的實踐與認識;2015年08期

2 崔巍;閆在在;木仁;;三層密度分層流體毛細重力波二階Stokes波解[J];物理學報;2014年14期

3 崔巍;木仁;陳小剛;沈玉艷;;有流存在下兩層密度分層流體毛細重力波的三階Stokes波解[J];數學的實踐與認識;2012年08期

4 陳陽益;林楚佑;李孟學;李政達;;無旋性前進重力波傳遞在均勻流中的Lagrange解析解與試驗驗證 Ⅱ.試驗驗證[J];物理學報;2012年03期

5 陳陽益;許弘莒;張憲國;;無旋性前進重力波傳遞在均勻流中的Lagrange解析解與試驗驗證 Ⅰ.理論解析解[J];物理學報;2012年03期

6 溫文Z

本文編號：2753421