【摘要】：近年來,各類度量空間中的公共不動點問題已經(jīng)被許多學者廣泛研究,本文主要內(nèi)容是在前人的基礎(chǔ)上進一步研究探索,在S度量空間、偏序S度量空間、G度量空間以及乘積度量空間等多個不同的空間中得到了一些新的公共不動點定理,這些結(jié)果推廣和改進了現(xiàn)有的定理,具有一定的理論意義和應(yīng)用價值.本文第一章主要介紹了國內(nèi)外不動點的發(fā)展及其應(yīng)用,并對整篇論文做了簡要概述;本文第二章將G度量空間中的某些相應(yīng)結(jié)論推廣到S度量空間中,證明了S度量空間中平方型映像的公共不動點定理,并舉例說明了該定理的有效性;本文第三章是將偏序G度量空間中的某些相應(yīng)結(jié)論推廣到偏序S度量空間中,通過相容性和可比較的性質(zhì),證明了偏序S度量空間中的耦合公共不動點定理;本文第四章是在G度量空間中引入了一類新的三次方型壓縮條件,利用自映像對的公共AE),(性質(zhì)和弱相容的條件,證明了該類映像的一些新的公共不動點定理.值得指出的是,在我們的定理中既不需要空間的完備性,也不需要任何映像的連續(xù)性,我們也提供了一個支持該結(jié)果的實際例子.本文第五章是在乘積度量空間中,利用自映像對的弱交換條件、弱相容條件和性質(zhì),證明了兩對擴張型自映像的兩個新的公共不動點定理.如上所述的所有結(jié)果不同于當前文獻中的結(jié)果。
【學位授予單位】：杭州師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O177.91

【參考文獻】

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本文編號：2748881