【摘要】：近年來(lái),各類度量空間中的公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題已經(jīng)被許多學(xué)者廣泛研究,本文主要內(nèi)容是在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究探索,在S度量空間、偏序S度量空間、G度量空間以及乘積度量空間等多個(gè)不同的空間中得到了一些新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理,這些結(jié)果推廣和改進(jìn)了現(xiàn)有的定理,具有一定的理論意義和應(yīng)用價(jià)值.本文第一章主要介紹了國(guó)內(nèi)外不動(dòng)點(diǎn)的發(fā)展及其應(yīng)用,并對(duì)整篇論文做了簡(jiǎn)要概述;本文第二章將G度量空間中的某些相應(yīng)結(jié)論推廣到S度量空間中,證明了S度量空間中平方型映像的公共不動(dòng)點(diǎn)定理,并舉例說(shuō)明了該定理的有效性;本文第三章是將偏序G度量空間中的某些相應(yīng)結(jié)論推廣到偏序S度量空間中,通過(guò)相容性和可比較的性質(zhì),證明了偏序S度量空間中的耦合公共不動(dòng)點(diǎn)定理;本文第四章是在G度量空間中引入了一類新的三次方型壓縮條件,利用自映像對(duì)的公共AE),(性質(zhì)和弱相容的條件,證明了該類映像的一些新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理.值得指出的是,在我們的定理中既不需要空間的完備性,也不需要任何映像的連續(xù)性,我們也提供了一個(gè)支持該結(jié)果的實(shí)際例子.本文第五章是在乘積度量空間中,利用自映像對(duì)的弱交換條件、弱相容條件和性質(zhì),證明了兩對(duì)擴(kuò)張型自映像的兩個(gè)新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理.如上所述的所有結(jié)果不同于當(dāng)前文獻(xiàn)中的結(jié)果。
【學(xué)位授予單位】：杭州師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O177.91

【參考文獻(xiàn)】

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1 張樹(shù)義;趙美娜;劉冬紅;;弱相容映射幾個(gè)新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理[J];江南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年06期

2 鄭慧慧;谷峰;;乘積度量空間中兩對(duì)自映象的公共不動(dòng)點(diǎn)定理[J];杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年04期

3 鄭慧慧;沈云娟;谷峰;;滿足公共(E.A)性質(zhì)的三對(duì)自映象的一個(gè)新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理[J];杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年01期

4 王維娜;薛西鋒;;一類單調(diào)算子的新不動(dòng)點(diǎn)定理[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2014年03期

5 谷峰;葉洪清;;偏序G-度量空間中幾個(gè)新的偶合不動(dòng)點(diǎn)定理[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2014年02期

6 葉洪清;陸競(jìng);谷峰;;G-度量空間中A_f型非相容映象對(duì)的一個(gè)新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理[J];杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年01期

7 欒輝;;非緊非連續(xù)單調(diào)算子新不動(dòng)點(diǎn)定理[J];南昌工程學(xué)院學(xué)報(bào);2012年06期

8 周書行;谷峰;;G-度量空間中兩對(duì)非相容映象的幾個(gè)新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2012年03期

9 張軍賀;谷峰;;2-距離空間中兩對(duì)非相容映象的一個(gè)新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年04期

10 史曉棠;谷峰;;錐度量空間中映象的一個(gè)新的公共不動(dòng)點(diǎn)定理[J];杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年02期

本文編號(hào)：2748881