【摘要】：本文在若干新壓縮映射條件下,研究了 PGM-空間中的非線性映射不動(dòng)點(diǎn)的存在性和唯一性問(wèn)題.進(jìn)一步在廣義b-度量空間中,討論映射在新的擴(kuò)張性壓縮條件下的不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,也簡(jiǎn)化了已有的證明過(guò)程.本文所獲結(jié)果推廣了近期文獻(xiàn)中己獲得的一些研究結(jié)論.本文共分為4章.第1章主要介紹了度量空間和廣義b-度量空間中不動(dòng)點(diǎn)定理的研究背景與現(xiàn)狀,并簡(jiǎn)述本文的研究意義.另外,在本章的末尾給出了文中要用到的一些概念與結(jié)論.第2章在PGM-空間中,引入比以往更弱的壓縮條件,研究了混合單調(diào)映射的不動(dòng)點(diǎn)的存在性和唯一性問(wèn)題.第3章通過(guò)引入一種新的擴(kuò)張性壓縮條件,并在偏b-度量空間中建立了不動(dòng)點(diǎn)和公共不動(dòng)點(diǎn)定理.第4章在類(lèi)b-度量空間中,給出了兩種新的壓縮映射的概念,進(jìn)一步研究了壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O177.91

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本文編號(hào)：2746881